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3.5.4 Leit­idee Funk­tio­na­ler Zu­sam­men­hang

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler ler­nen ne­ben der na­tür­li­chen Ex­po­nen­ti­al­funk­ti­on wei­te­re Funk­tio­nen ken­nen, die sich aus ein­fa­chen Ver­knüp­fun­gen oder Ver­ket­tun­gen er­ge­ben. Sie un­ter­su­chen Funk­tio­nen und ih­re Gra­phen auf cha­rak­te­ris­ti­sche Ei­gen­schaf­ten (un­ter an­de­rem Mo­no­to­nie, Ex­trem­punk­te, Krüm­mungs­ver­hal­ten, Wen­de­punk­te, waag­rech­te Asym­pto­ten) auch mit­hil­fe von hö­he­ren Ab­lei­tun­gen.
Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler zie­hen Rück­schlüs­se von der Än­de­rungs­ra­te auf den Be­stand und nut­zen das In­te­gral für Flä­chen­in­halts­be­rech­nun­gen.
Die­se Kennt­nis­se wer­den zur Mo­del­lie­rung au­ßer­ma­the­ma­ti­scher Sach­ver­hal­te und zur Funk­ti­ons­be­stim­mung ver­wen­det. Da­bei wer­den die hän­di­schen Fer­tig­kei­ten der Schü­le­rin­nen und Schü­ler durch den Ein­satz di­gi­ta­ler Werk­zeu­ge er­gänzt.

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler kön­nen

mit der na­tür­li­chen Ex­po­nen­ti­al­funk­ti­on um­ge­hen

mit zu­sam­men­ge­setz­ten Funk­tio­nen um­ge­hen

Dif­fe­ren­ti­al­rech­nung an­wen­den

die Grund­idee der In­te­gral­rech­nung ver­ste­hen und mit In­te­gra­len um­ge­hen


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