Hinweis zum Bildungsplan der Oberstufe an Gemeinschaftsschulen

• 2.1 Argumentieren und Beweisen
  • 2.1 Argumentieren und Beweisen
    
  • in mathematischen Zusammenhängen Vermutungen entwickeln und als mathematische Aussage formulieren
    
  • eine Vermutung anhand von Beispielen auf ihre Plausibilität prüfen oder anhand eines Gegenbeispiels widerlegen
    
  • bei der Entwicklung und Prüfung von Vermutungen Hilfsmittel verwenden (zum Beispiel Taschenrechner, Computerprogramme)
    
  • in einer mathematischen Aussage zwischen Voraussetzung und Behauptung unterscheiden
    
  • eine mathematische Aussage in einer standardisierten Form (zum Beispiel Wenn-Dann) formulieren
    
  • zu einem Satz die Umkehrung bilden
    
  • zwischen Satz und Kehrsatz unterscheiden und den Unterschied an Beispielen erklären
    
  • mathematische Verfahren und ihre Vorgehensweisen erläutern und begründen
    
  • beim Erläutern und Begründen unterschiedliche Darstellungsformen verwenden (verbal, zeichnerisch, tabellarisch, formalisiert)
    
  • Beweise nachvollziehen und wiedergeben
    
  • bei mathematischen Beweisen die Argumentation auf die zugrunde liegende Begründungsbasis zurückführen
    
  • ausgehend von einer Begründungsbasis durch zulässige Schlussfolgerungen eine mehrschrittige Argumentationskette aufbauen
    
  • Aussagen auf ihren Wahrheitsgehalt prüfen und Beweise führen
    
  • Beziehungen zwischen mathematischen Sätzen aufzeigen
    
• 2.2 Probleme lösen
  • 2.2 Probleme lösen
    
  • das Problem mit eigenen Worten beschreiben
    
  • Informationen aus den gegebenen Texten, Bildern und Diagrammen entnehmen und auf ihre Bedeutung für die Problemlösung bewerten
    
  • durch Verwendung verschiedener Darstellungen (informative Figur, verbale Beschreibung, Tabelle, Graph, symbolische Darstellung, Koordinaten) das Problem durchdringen oder umformulieren
    
  • Hilfsmittel und Informationsquellen (zum Beispiel Formelsammlung, Taschenrechner, Computerprogramme, Internet) nutzen
    
  • durch Untersuchung von Beispielen und systematisches Probieren zu Vermutungen kommen und diese auf Plausibilität überprüfen
    
  • das Problem durch Zerlegen in Teilprobleme oder das Einführen von Hilfsgrößen oder Hilfslinien vereinfachen
    
  • mit formalen Rechenstrategien (unter anderem Äquivalenzumformung von Gleichungen und Prinzip der Substitution) Probleme auf algebraischer Ebene bearbeiten
    
  • das Aufdecken von Regelmäßigkeiten oder mathematischen Mustern für die Problemlösung nutzen
    
  • durch Vorwärts- oder Rückwärtsarbeiten Lösungsschritte finden
    
  • Sonderfälle oder Verallgemeinerungen untersuchen
    
  • das Problem auf Bekanntes zurückführen oder Analogien herstellen
    
  • Zusammenhänge zwischen unterschiedlichen Teilgebieten der Mathematik zum Lösen nutzen
    
  • Ergebnisse, auch Zwischenergebnisse, auf Plausibilität oder an Beispielen prüfen
    
  • kritisch prüfen, inwieweit eine Problemlösung erreicht wurde
    
  • Fehler analysieren und konstruktiv nutzen
    
  • Lösungswege vergleichen
    
• 2.3 Modellieren
  • 2.3 Modellieren
    
  • wesentliche Informationen entnehmen und strukturieren
    
  • ergänzende Informationen beschaffen und dazu Informationsquellen nutzen
    
  • Situationen vereinfachen
    
  • relevante Größen und ihre Beziehungen identifizieren
    
  • die Beziehungen zwischen diesen Größen mithilfe von Variablen, Termen, Gleichungen, Funktionen, Figuren, Diagrammen, Tabellen oder Zufallsversuchen beschreiben
    
  • Grundvorstellungen zu mathematischen Operationen nutzen und die Eignung mathematischer Verfahren einschätzen
    
  • zu einer Situation passende mathematische Modelle (zum Beispiel arithmetische Operationen, geometrische Modelle, Terme und Gleichungen, stochastische Modelle) auswählen oder konstruieren
    
  • Hilfsmittel verwenden
    
  • rechnen, mathematische Algorithmen oder Konstruktionen ausführen
    
  • die Ergebnisse aus einer mathematischen Modellierung in die Realität übersetzen
    
  • die aus dem mathematischen Modell gewonnene Lösung in der jeweiligen Realsituation überprüfen
    
  • die aus dem mathematischen Modell gewonnene Lösung bewerten und gegebenenfalls Überlegungen zur Verbesserung der Modellierung anstellen
    
• 2.4 Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
  • 2.4 Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
    
  • zwischen natürlicher Sprache und symbolisch-formaler Sprache der Mathematik wechseln
    
  • mathematische Darstellungen zum Strukturieren von Informationen, zum Modellieren und zum Problemlösen auswählen und verwenden
    
  • zwischen verschiedenen mathematischen Darstellungen wechseln
    
  • Berechnungen ausführen
    
  • Routineverfahren anwenden und miteinander kombinieren
    
  • Algorithmen reflektiert anwenden
    
  • Ergebnisse und die Eignung des Verfahrens kritisch prüfen
    
  • Hilfsmittel (zum Beispiel Formelsammlung, Geodreieck und Zirkel, Taschenrechner, Software) problemangemessen auswählen und einsetzen
    
  • Taschenrechner und mathematische Software (Tabellenkalkulation, Dynamische Geometriesoftware) bedienen und zum Explorieren, Problemlösen und Modellieren einsetzen
    
  • Ergebnisse, die unter Verwendung eines Taschenrechners oder Computers gewonnen wurden, kritisch prüfen
    
• 2.5 Kommunizieren
  • 2.5 Kommunizieren
    
  • mathematische Einsichten und Lösungswege schriftlich dokumentieren oder mündlich darstellen und erläutern
    
  • ihre Ergebnisse strukturiert präsentieren
    
  • eigene Überlegungen in kurzen Beiträgen sowie selbstständige Problembearbeitungen in Vorträgen verständlich darstellen
    
  • bei der Darstellung ihrer Ausführungen geeignete Medien einsetzen
    
  • vorläufige Formulierungen zu fachsprachlichen Formulierungen weiterentwickeln
    
  • ihre Ausführungen mit geeigneten Fachbegriffen darlegen
    
  • aus Quellen (Texten, Bildern und Tabellen) und aus Äußerungen anderer mathematische Informationen entnehmen
    
  • Äußerungen und Informationen analysieren und beurteilen
    

• [+] [-] BNE
  (Details)
• [+] [-] Bedeutung und Gefährdungen einer nachhaltigen Entwicklung
  (Details)
• [+] [-] Komplexität und Dynamik nachhaltiger Entwicklung
  (Details)
• [+] [-] Werte und Normen in Entscheidungssituationen
  (Details)
• [+] [-] Kriterien für nachhaltigkeitsfördernde und -hemmende Handlungen
  (Details)
• [+] [-] Teilhabe, Mitwirkung, Mitbestimmung
  (Details)
• [+] [-] Demokratiefähigkeit
  (Details)
• [+] [-] Friedensstrategien
  (Details)
• [+] [-] Bildung für Toleranz und Akzeptanz von Vielfalt
  (Details)
• [+] [-] Personale und gesellschaftliche Vielfalt
  (Details)
• [+] [-] Wertorientiertes Handeln
  (Details)
• [+] [-] Toleranz, Solidarität, Inklusion, Antidiskriminierung
  (Details)
• [+] [-] Selbstfindung und Akzeptanz anderer Lebensformen
  (Details)
• [+] [-] Formen von Vorurteilen, Stereotypen, Klischees
  (Details)
• [+] [-] Konfliktbewältigung und Interessenausgleich
  (Details)
• [+] [-] Minderheitenschutz
  (Details)
• [+] [-] Formen interkulturellen und interreligiösen Dialogs
  (Details)
• [+] [-] Prävention und Gesundheitsförderung
  (Details)
• [+] [-] Wahrnehmung und Empfindung
  (Details)
• [+] [-] Selbstregulation und Lernen
  (Details)
• [+] [-] Bewegung und Entspannung
  (Details)
• [+] [-] Körper und Hygiene
  (Details)
• [+] [-] Ernährung
  (Details)
• [+] [-] Sucht und Abhängigkeit
  (Details)
• [+] [-] Mobbing und Gewalt
  (Details)
• [+] [-] Sicherheit und Unfallschutz
  (Details)
• [+] [-] BO
  (Details)
• [+] [-] Fachspezifische und handlungsorientierte Zugänge zur Arbeits- und Berufswelt
  (Details)
• [+] [-] Informationen über Berufe, Bildungs-, Studien- und Berufswege
  (Details)
• [+] [-] Einschätzung und Überprüfung eigener Fähigkeiten und Potenziale
  (Details)
• [+] [-] Geschlechtsspezifische Aspekte bei der Berufswahl, Familien- und Lebensplanung
  (Details)
• [+] [-] Kompetenzanalyse, Eignungstests und Entscheidungstrainings
  (Details)
• [+] [-] Planung und Gestaltung des Übergangs in Ausbildung, Studium und Beruf
  (Details)
• [+] [-] Medienbildung
  (Details)
• [+] [-] Mediengesellschaft
  (Details)
• [+] [-] Medienanalyse
  (Details)
• [+] [-] Information und Wissen
  (Details)
• [+] [-] Kommunikation und Kooperation
  (Details)
• [+] [-] Produktion und Präsentation
  (Details)
• [+] [-] Jugendmedienschutz
  (Details)
• [+] [-] Informationelle Selbstbestimmung und Datenschutz
  (Details)
• [+] [-] Informationstechnische Grundlagen
  (Details)
• [+] [-] Verbraucherbildung
  (Details)
• [+] [-] Umgang mit eigenen Ressourcen
  (Details)
• [+] [-] Chancen und Risiken der Lebensführung
  (Details)
• [+] [-] Bedürfnisse und Wünsche
  (Details)
• [+] [-] Finanzen und Vorsorge
  (Details)
• [+] [-] Verbraucherrechte
  (Details)
• [+] [-] Qualität der Konsumgüter
  (Details)
• [+] [-] Alltagskonsum
  (Details)
• [+] [-] Medien als Einflussfaktoren
  (Details)
• [+] [-] Verbraucherbildung
  (Details)

Operatoren

Anhänge zu Fachplänen