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3.3.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation  |
3.3.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation
Die Schülerinnen und Schüler erweitern ihre Fähigkeiten im Umgang mit Potenzen. Sie lösen einfache Wurzel- und Potenz- sowie Exponentialgleichungen, unter anderem unter Zuhilfenahme der Methode der Substitution. Sie beantworten Fragestellungen im Zusammenhang mit exponentiellen Wachstumsvorgängen, auch unter Verwendung digitaler Hilfsmittel. Sie lernen Tupel und die zugehörigen Operationen kennen. In der Analysis verwenden sie grundlegende Regeln zum Ableiten von Funktionstermen.
Die unterstrichenen Teilkompetenzen sind erst in Klasse 10 zu unterrichten.
| Die Schülerinnen und Schüler können |
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mit Potenzen umgehen |
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(1)
Zahlen in Normdarstellung angeben |
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(2)
Potenzen mit rationalen Exponenten als Wurzel- oder Bruchausdrücke deuten und zwischen den Darstellungsformen wechseln |
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(3)
die Rechengesetze für das Multiplizieren, Dividieren und Potenzieren von Potenzen begründen und anwenden |
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Gleichungen lösen |
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(4)
Wurzelgleichungen lösen, bei denen einmaliges Quadrieren zielführend ist |
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(5)
Potenzgleichungen lösen |
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(6)
Exponentialgleichungen unter anderem im Zusammenhang mit Wachstumsprozessen lösen |
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BNE_02
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(7)
den Logarithmus einer Zahl als Lösung einer Exponentialgleichung verwenden |
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(8)
die Methode der Substitution zum Lösen von Gleichungen anwenden, insbesondere bei biquadratischen Gleichungen |
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_05_04, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_IK_11_04_00_07, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_05_05
Verweise auf inhaltsbezogene Kompetenzen
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exponentielles Wachstum anwenden |
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(9)
die Begriffe Zinssatz, Anfangskapital, Endkapital, Laufzeit und Zinseszins erläutern |
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BO_01
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(10)
die Formel Kn=K0⋅qn unter dem Aspekt des exponentiellen Wachstums für die Berechnung aller Größen anwenden und begründen |
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VB_02, VB_04, MB_03, BNE_02, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_IK_11_04_00_05, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_IK_11_04_00_04, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_01_07
Verweise auf inhaltsbezogene Kompetenzen |
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mit Vektoren in der Tupeldarstellung arbeiten |
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(11)
Tupel addieren, mit Skalaren multiplizieren sowie Tupel in einfachen Fällen als Linearkombination anderer Tupel darstellen und die Operationen geometrisch deuten |
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_IK_11_03_00_12, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_IK_11_03_00_11, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_IK_11_03_00_08
Verweise auf inhaltsbezogene Kompetenzen
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Funktionsterme ableiten |
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(12)
die Regel für konstanten Faktor, die Potenzregel sowie die Summenregel zum Ableiten von Funktionstermen anwenden |
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_IK_11_04_00_22
Verweise auf inhaltsbezogene Kompetenzen
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(13)
die Ableitungsfunktionen der Funktionen f und g mit f(x)=sin(x) und g(x)=cos(x) angeben |
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BP2016BW_ALLG_GYM_PH.V2_IK_11-12-BF-QUANTEN_03_00, BP2016BW_ALLG_GYM_PH.V2_IK_11-12-LF_03_00, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_IK_11_04_00_26, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_IK_11_04_00_25
Verweise auf inhaltsbezogene Kompetenzen |