Vor­be­mer­kun­gen

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  Fach­be­zo­ge­ne Vor­be­mer­kun­gen
  

  
  1. Fach­spe­zi­fi­scher Bil­dungs­auf­trag (Bil­dungs­wert des Fa­ches)
  Das Fach Ma­the+ spie­gelt die span­nen­de Viel­falt der Ma­the­ma­tik wi­der. Die In­hal­te des vor­lie­gen­den Bil­dungs­plans rich­ten sich an Schü­le­rin­nen und Schü­ler mit In­ter­es­se und Freu­de an der Ma­the­ma­tik. Des Wei­te­ren wer­den die­je­ni­gen an­ge­spro­chen, die ein Stu­di­um mit ma­the­ma­ti­schen An­for­de­run­gen an­stre­ben.
  Das Ziel des Kur­ses ist es, die ma­the­ma­ti­schen In­ter­es­sen der Schü­le­rin­nen und Schü­ler zu stär­ken und ih­nen ei­nen ver­tief­ten Ein­blick in die Welt der Ma­the­ma­tik und de­ren wis­sen­schaft­li­che Ar­beits­wei­sen zu bie­ten. Ma­the+ stellt ei­ne Er­gän­zung zum Fach Ma­the­ma­tik dar und be­schäf­tigt sich mit The­men, die dort nicht be­han­delt wer­den. Vor al­lem die Wahl­ge­bie­te und Wahl­the­men ge­ben den Schü­le­rin­nen und Schü­lern die Chan­ce, Ma­the­ma­tik ge­mäß den ei­ge­nen In­ter­es­sen und Fä­hig­kei­ten zu er­fah­ren.
  

  
  2. Fach­li­che Aus­sa­gen zum Kom­pe­ten­z­er­werb, pro­zess­be­zo­ge­ne Kom­pe­ten­zen
  Die ver­bind­li­chen In­hal­te des Bil­dungs­plans ori­en­tie­ren sich am Min­dest­an­for­de­rungs­ka­ta­log Ma­the­ma­tik für Stu­di­en­an­fän­ge­rin­nen und Stu­di­en­an­fän­ger im Be­reich Wirt­schafts­wis­sen­schaf­ten, Ma­the­ma­tik, In­for­ma­tik, Na­tur­wis­sen­schaf­ten oder Tech­nik. Er wur­de in Zu­sam­men­ar­beit von be­ruf­li­chen und all­ge­mein bil­den­den Schu­len so­wie Hoch­schu­len und Uni­ver­si­tä­ten des Lan­des er­ar­bei­tet und soll Stu­di­en­in­ter­es­sier­ten als Ori­en­tie­rung die­nen, wel­che ma­the­ma­ti­schen In­hal­te und Kom­pe­ten­zen für ei­nen er­folg­rei­chen Stu­di­en­start wün­schens­wert und sinn­voll sind.
  Durch ei­ne fort­wäh­ren­de Ver­mitt­lung von kon­kret und abs­trakt ope­ra­tio­na­lem Den­ken an­hand ko­gni­tiv ak­ti­vie­ren­der Un­ter­richts­ge­stal­tun­gen (vgl. Fauth, Leu­ders (2018): Ko­gni­ti­ve Ak­ti­vie­rung im Un­ter­richt, Wirk­sa­mer Un­ter­richt Band 2) eta­blie­ren die Ler­nen­den fol­gen­de Kom­pe­ten­zen: In Zu­sam­men­hän­gen den­ken, rea­le Vor­gän­ge mo­del­lie­ren, Tech­ni­ken des Pro­blem­lö­sens be­herr­schen so­wie Er­geb­nis­se dar­stel­len und in­ter­pre­tie­ren. Aus­ge­hend von ei­ner päd­ago­gi­schen Be­glei­tung der Schü­le­rin­nen und Schü­ler er­öff­net die Lehr­per­son den Ler­nen­den Mög­lich­kei­ten zum in­di­vi­du­el­len Ler­nen. Vor dem Hin­ter­grund der Tie­fen­struk­tu­ren, ko­gni­ti­ve Ak­ti­vie­rung, kon­struk­ti­ve Un­ter­stüt­zung und Klas­sen­füh­rung, (vgl. Traut­wein, Sliw­ka, Deh­mel (2018): Grund­la­gen für ei­nen wirk­sa­men Un­ter­richt, Band 1, Lan­des­in­sti­tut für Schul­ent­wick­lung) fin­den die ma­the­ma­ti­schen In­hal­te ih­ren Aus­druck durch fol­gen­de all­ge­mei­ne ma­the­ma­ti­sche Kom­pe­ten­zen (vgl. Bil­dungs­stan­dards im Fach Ma­the­ma­tik für die All­ge­mei­ne Hoch­schul­rei­fe, Be­schluss der Kul­tus­mi­nis­ter­kon­fe­renz vom 18.10.2012):
  

  • K1: ma­the­ma­tisch ar­gu­men­tie­ren
  • K2: Pro­ble­me ma­the­ma­tisch lö­sen
  • K3: ma­the­ma­tisch mo­del­lie­ren
  • K4: ma­the­ma­ti­sche Dar­stel­lun­gen ver­wen­den
  • K5: mit sym­bo­li­schen, for­ma­len und tech­ni­schen Ele­men­ten der Ma­the­ma­tik um­ge­hen
  • K6: ma­the­ma­tisch kom­mu­ni­zie­ren

  
  

  
  3. Er­gän­zen­de fach­li­che Hin­wei­se
  Die Ein­satz­mög­lich­kei­ten von di­gi­ta­len Ma­the­ma­tik­werk­zeu­gen wie Com­pu­teral­ge­bra­sys­te­men, dy­na­mi­scher Geo­me­trie­soft­ware und Ta­bel­len­kal­ku­la­tio­nen ori­en­tie­ren sich an den ma­the­ma­ti­schen Kom­pe­ten­zen. Dar­aus las­sen sich di­dak­ti­sche Kon­kre­ti­sie­run­gen für den Ma­the­ma­tik­un­ter­richt mit di­gi­ta­len Ma­the­ma­tik­werk­zeu­gen ab­lei­ten:
  

  • Er­zeu­gen und Ana­ly­sie­ren von Bei­spie­len zur Dis­kus­si­on ge­eig­ne­ter Lö­sungs­we­ge (K2),
  • Ent­wi­ckeln von ma­the­ma­ti­schen Mo­del­len und de­ren Va­ria­ti­on und Be­wer­tung (K3),
  • Ver­ar­bei­ten von um­fang­rei­chen rea­len Da­ten­men­gen (K3, K5),
  • Wech­seln zwi­schen ver­schie­de­nen Dar­stel­lungs­for­men zur Un­ter­stüt­zung von Ar­gu­men­ta­ti­on und Do­ku­men­ta­ti­on in­di­vi­du­el­ler Über­le­gun­gen (K1, K4),
  • Ent­de­cken von ma­the­ma­ti­schen Mus­tern durch In­ter­pre­ta­ti­on von Re­ch­en­er­geb­nis­sen (K5, K4),
  • För­dern von ei­gen­stän­di­gem Ar­bei­ten durch Va­li­die­ren ei­ge­ner Be­rech­nun­gen (K5, K1),
  • Ver­bes­sern der Fach­spra­che mit­tels ver­schie­de­ner Dar­stel­lungs­mög­lich­kei­ten (K5, K6).

  
  Der Ein­satz von di­gi­ta­len Me­di­en und Werk­zeu­gen dient nicht als Er­satz, son­dern als di­dak­tisch fun­dier­te Er­gän­zung zu an­de­ren For­men des Leh­rens und Ler­nens. In Ver­bin­dung mit der in­di­vi­du­el­len För­de­rung ori­en­tiert sich der Ein­satz di­gi­ta­ler Me­di­en bzw. End­ge­rä­te an fol­gen­den Ge­sichts­punk­ten (vgl. Mi­nis­te­ri­um für Kul­tus, Ju­gend und Sport (2017): In­di­vi­du­el­le För­de­rung mit Un­ter­stüt­zung von di­gi­ta­len End­ge­rä­ten im Un­ter­richt an be­ruf­li­chen Schu­len):
  

  • Ge­stal­tung des Un­ter­richts ent­lang der Le­bens­wirk­lich­keit der Schü­le­rin­nen und Schü­ler,
  • in­di­vi­dua­li­sier­te Un­ter­stüt­zung des Lern­pro­zes­ses durch di­gi­ta­le Ge­rä­te und ent­spre­chen­de Soft­ware im Un­ter­richt,
  • Nut­zung von Blen­de­d-Learnin­g-Kon­zep­ten zur in­di­vi­du­el­len För­de­rung,
  • Ge­win­nung von Hand­lungs­si­cher­heit im Rah­men von Lehr-Lern-Ar­ran­ge­ments für Schü­le­rin­nen und Schü­ler bzw. Lehr­kräf­te.

  
  Da­mit för­dert der Ein­satz von di­gi­ta­len Me­di­en und Werk­zeu­gen im Ma­the­ma­tik­un­ter­richt die Aus­bil­dung von Kom­pe­ten­zen aber auch von Hal­tun­gen, wie sie oben aus­ge­führt wur­den und un­ter­stützt so die Lehr­kräf­te bei der Um­set­zung des Bil­dungs­plans bzw. des Er­zie­hungs­auf­trags.
  

  
  Hin­wei­se zum Um­gang mit dem Bil­dungs­plan
  Der Bil­dungs­plan zeich­net sich durch ei­ne In­halts- und ei­ne Kom­pe­tenz­ori­en­tie­rung aus. In je­der Bil­dungs­plan­ein­heit (BPE) wer­den in kur­si­ver Schrift die über­ge­ord­ne­ten Zie­le be­schrie­ben, die durch Ziel­for­mu­lie­run­gen so­wie In­halts- und Hin­weiss­pal­te kon­kre­ti­siert wer­den. In den Ziel­for­mu­lie­run­gen wer­den die je­wei­li­gen fach­spe­zi­fi­schen Ope­ra­to­ren als Ver­ben ver­wen­det. Ope­ra­to­ren sind hand­lungs­in­iti­ie­ren­de Ver­ben, die si­gna­li­sie­ren, wel­che Tä­tig­kei­ten beim Be­ar­bei­ten von Auf­ga­ben er­war­tet wer­den. Die für das je­wei­li­ge Fach re­le­van­ten Ope­ra­to­ren so­wie de­ren fach­spe­zi­fi­sche Be­deu­tung sind je­dem Bil­dungs­plan im An­hang bei­ge­fügt. Durch die kom­pe­tenz­ori­en­tier­te Ziel­for­mu­lie­rung mit­tels die­ser Ope­ra­to­ren wird das An­for­de­rungs­ni­veau be­züg­lich der In­hal­te und der zu er­wer­ben­den Kom­pe­ten­zen de­fi­niert. Die for­mu­lier­ten Zie­le und In­hal­te sind ver­bind­lich und da­mit prü­fungs­re­le­vant. Sie stel­len die Re­gel­an­for­de­run­gen im je­wei­li­gen Fach dar. Die In­hal­te der Hin­weiss­pal­te sind un­ver­bind­li­che Er­gän­zun­gen zur In­halts­spal­te und um­fas­sen Bei­spie­le, di­dak­ti­sche Hin­wei­se und Quer­ver­wei­se auf an­de­re Fä­cher bzw. BPE.
  Der VIP-Be­reich des Bil­dungs­plans um­fasst die Ver­tie­fung, in­di­vi­dua­li­sier­tes Ler­nen so­wie Pro­jekt­un­ter­richt. Im Rah­men der hier zur Ver­fü­gung ste­hen­den St­un­den sol­len die Schü­le­rin­nen und Schü­ler best­mög­lich un­ter­stützt und bei der Wei­ter­ent­wick­lung ih­rer per­so­na­len und fach­li­chen Kom­pe­ten­zen ge­för­dert wer­den. Die Fach­leh­re­rin­nen und Fach­leh­rer nut­zen die­se Un­ter­richts­zeit nach ei­ge­nen Schwer­punkt­set­zun­gen auf Ba­sis der fä­cher­spe­zi­fi­schen Be­son­der­hei­ten und nach den Lern­vor­aus­set­zun­gen der ein­zel­nen Schü­le­rin­nen und Schü­ler.
  Der Teil „Zeit für Leis­tungs­fest­stel­lung“ des Bil­dungs­plans be­rück­sich­tigt die Zeit, die zur Vor­be­rei­tung, Durch­füh­rung und Nach­be­rei­tung von Leis­tungs­fest­stel­lun­gen zur Ver­fü­gung steht. Dies kann auch die not­wen­di­ge Zeit für die gleich­wer­ti­ge Fest­stel­lung von Schü­ler­leis­tun­gen (GFS), Nach­be­spre­chung zu Leis­tungs­fest­stel­lun­gen so­wie Feed­back-Ge­sprä­che um­fas­sen.