Kultusministerium Zentrum für Schulqualität und Lehrerbildung
Download als PDF

2.4 Mit sym­bo­li­schen, for­ma­len und tech­ni­schen Ele­men­ten der Ma­the­ma­tik um­ge­hen

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler kön­nen

mit sym­bo­li­schen und for­ma­len Dar­stel­lun­gen der Ma­the­ma­tik ar­bei­ten

1.

zwi­schen na­tür­li­cher Spra­che und sym­bo­lisch-for­ma­ler Spra­che der Ma­the­ma­tik wech­seln

2.

ma­the­ma­ti­sche Dar­stel­lun­gen zum Struk­tu­rie­ren von In­for­ma­tio­nen, zum Mo­del­lie­ren und zum Pro­blem­lö­sen aus­wäh­len und ver­wen­den

3.

zwi­schen ver­schie­de­nen ma­the­ma­ti­schen Dar­stel­lun­gen wech­seln

ma­the­ma­ti­sche Ver­fah­ren ein­set­zen

4.

Be­rech­nun­gen aus­füh­ren

5.

Rou­ti­ne­ver­fah­ren an­wen­den und mit­ein­an­der kom­bi­nie­ren

6.

Al­go­rith­men re­flek­tiert an­wen­den

7.

Er­geb­nis­se und die Eig­nung des Ver­fah­rens kri­tisch prü­fen

Hilfs­mit­tel sinn­voll und ver­stän­dig ein­set­zen

8.

Hilfs­mit­tel (zum Bei­spiel For­mel­samm­lung, Geodrei­eck und Zir­kel, Ta­schen­rech­ner, Soft­ware) pro­ble­man­ge­mes­sen aus­wäh­len und ein­set­zen

9.

Ta­schen­rech­ner und ma­the­ma­ti­sche Soft­ware (Ta­bel­len­kal­ku­la­ti­on, Dy­na­mi­sche Geo­me­trie­soft­ware) be­die­nen und zum Ex­plo­rie­ren, Pro­blem­lö­sen und Mo­del­lie­ren ein­set­zen

10.

Er­geb­nis­se, die un­ter Ver­wen­dung ei­nes Ta­schen­rech­ners oder Com­pu­ters ge­won­nen wur­den, kri­tisch prü­fen

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler kön­nen

Pro­ble­me ana­ly­sie­ren
1.

das Pro­blem mit ei­ge­nen Wor­ten be­schrei­ben
2.

In­for­ma­tio­nen aus den ge­ge­be­nen Tex­ten, Bil­dern und Dia­gram­men ent­neh­men und auf ih­re Be­deu­tung für die Pro­blem­lö­sung be­wer­ten
3.

durch Ver­wen­dung ver­schie­de­ner Dar­stel­lun­gen (in­for­ma­ti­ve Fi­gur, ver­ba­le Be­schrei­bung, Ta­bel­le, Graph, sym­bo­li­sche Dar­stel­lung, Ko­or­di­na­ten) das Pro­blem durch­drin­gen oder um­for­mu­lie­ren
4.

Hilfs­mit­tel und In­for­ma­ti­ons­quel­len (zum Bei­spiel For­mel­samm­lung, Ta­schen­rech­ner, Com­pu­ter­pro­gram­me, In­ter­net) nut­zen

Stra­te­gi­en zum Pro­blem­lö­sen aus­wäh­len, an­wen­den und dar­aus ei­nen Plan zur Lö­sung ent­wi­ckeln
5.

durch Un­ter­su­chung von Bei­spie­len und sys­te­ma­ti­sches Pro­bie­ren zu Ver­mu­tun­gen kom­men und die­se auf Plau­si­bi­li­tät über­prü­fen
6.

das Pro­blem durch Zer­le­gen in Teil­pro­ble­me oder das Ein­füh­ren von Hilfs­grö­ßen oder Hilfs­li­ni­en ver­ein­fa­chen
7.

mit for­ma­len Re­chen­stra­te­gi­en (un­ter an­de­rem Äqui­va­lenz­um­for­mung von Glei­chun­gen und Prin­zip der Sub­sti­tu­ti­on) Pro­ble­me auf al­ge­brai­scher Ebe­ne be­ar­bei­ten
8.

das Auf­de­cken von Re­gel­mä­ßig­kei­ten oder ma­the­ma­ti­schen Mus­tern für die Pro­blem­lö­sung nut­zen
9.

durch Vor­wärts- oder Rück­wärts­ar­bei­ten Lö­sungs­schrit­te fin­den
10.

Son­der­fäl­le oder Ver­all­ge­mei­ne­run­gen un­ter­su­chen
11.

das Pro­blem auf Be­kann­tes zu­rück­füh­ren oder Ana­lo­gi­en her­stel­len
12.

Zu­sam­men­hän­ge zwi­schen un­ter­schied­li­chen Teil­ge­bie­ten der Ma­the­ma­tik zum Lö­sen nut­zen

die Lö­sung über­prü­fen und den Lö­sungs­pro­zess re­flek­tie­ren
13.

Er­geb­nis­se, auch Zwi­schen­er­geb­nis­se, auf Plau­si­bi­li­tät oder an Bei­spie­len prü­fen
14.

kri­tisch prü­fen, in­wie­weit ei­ne Pro­blem­lö­sung er­reicht wur­de
15.

Feh­ler ana­ly­sie­ren und kon­struk­tiv nut­zen
16.

Lö­sungs­we­ge ver­glei­chen
Download als PDF
Umsetzungshilfen
Hinweis
Die Beispielcurricula, Synopsen und Kompetenzraster sind bei den inhaltsbezogenen Kompetenzen des jeweiligen Faches zu finden.