3.1.2.3 Geometrie  |
3.1.2.3 Geometrie
Die Schülerinnen und Schüler erkennen die Bedeutung präziser Formulierungen und fachsprachlicher Genauigkeit. Sie
unterscheiden zwischen Voraussetzung und Behauptung und nutzen Symmetrieeigenschaften von Figuren, um bekannte geometrische
Zusammenhänge zu begründen und um ihre Kehrsätze zu erweitern. Die Schülerinnen und Schüler nutzen diese
Zusammenhänge als Basis, um weitere Eigenschaften von Figuren zu entdecken und zu begründen (auch unter Einsatz Dynamischer
Geometriesoftware). Sie erweitern dadurch ihr Repertoire an heuristischen Strategien und Hilfsmitteln.
Die Schülerinnen und Schüler können
(1)
Stufenwinkelsatz und Wechselwinkelsatz und deren Kehrsätze in Wenn-dann-Formulierung angeben
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BP2016BW_ALLG_GYM_IMP_PK_21_05
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(2)
grundlegende Eigenschaften von Achsen- und Punktspiegelungen benennen
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(3)
die Winkelsätze an Parallelen, den Basiswinkelsatz für gleichschenklige Dreiecke und deren
Kehrsätze unter Verwendung von Symmetrieeigenschaften begründen
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_5-6_03_00_04, BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_5-6_03_00_13, BP2016BW_ALLG_GYM_IMP_PK_21_13, BP2016BW_ALLG_GYM_IMP_PK_21_06, BP2016BW_ALLG_GYM_IMP_PK_21_07
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(4)
den Kehrsatz des Satzes des Thales begründen
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BP2016BW_ALLG_GYM_IMP_PK_21_06, BP2016BW_ALLG_GYM_IMP_PK_21_07
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(5)
geometrische Eigenschaften von Figuren (zum Beispiel Winkelweiten, Streckenlängen) unter Verwendung bekannter Sätze (über
gleichschenklige Dreiecke, Parallelogramme, Geradenkreuzungen, Winkelsummen, Satz des Thales) erschließen und
begründen – auch mit Dynamischer Geometriesoftware
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BO_03, MB_08, MB_04, MB_05, BP2016BW_ALLG_GYM_IMP_PK_22_10, BP2016BW_ALLG_GYM_IMP_PK_21_12, BP2016BW_ALLG_GYM_IMP_PK_21_11, BP2016BW_ALLG_GYM_IMP_PK_22_06, BP2016BW_ALLG_GYM_IMP_PK_22_03
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(6)
an einfachen geometrischen Beispielen erläutern, dass die Umkehrung eines Satzes nicht notwendigerweise eine
wahre Aussage sein muss (zum Beispiel Eigenschaften von Dreiecken und Vierecken)
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BP2016BW_ALLG_GYM_IMP_PK_25_06, BP2016BW_ALLG_GYM_IMP_PK_25_02
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