3.4.3 Leitidee Raum und Form  |
3.4.3 Leitidee Raum und Form
Die Schülerinnen und Schüler entwickeln ihr
räumliches Vorstellungsvermögen weiter. Sie
koordinatisieren geometrische Sachverhalte und verwenden
vektorielle Darstellungen zur Beschreibung von Objekten in Ebene
und Raum. Sie nutzen den Vektorkalkül zur Bearbeitung
geometrischer Fragestellungen und zum Beweisen geometrischer
Sachverhalte.
Die Schülerinnen und Schüler können
Produkte von Vektoren geometrisch nutzen
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(1)
das Skalarprodukt und das Vektorprodukt
geometrisch deuten
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(2)
einen gemeinsamen orthogonalen Vektor zu zwei
Vektoren bestimmen
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_04_02, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_04_01
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Vektorielle Darstellungen zur Beschreibung des Anschauungsraumes
verwenden
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(3)
Ebenen mithilfe von Spurpunkten und
Spurgeraden im Schrägbild eines
Koordinatensystems veranschaulichen
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(4)
Ebenen mithilfe einer Parameterdarstellung,
einer Koordinatengleichung und einer
Normalengleichung analytisch beschreiben
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(5)
eine Parameterdarstellung einer Ebene in eine
Normalengleichung und in eine
Koordinatengleichung umrechnen
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(6)
zwischen Gerade – Ebene und Ebene – Ebene die
Lagebeziehung untersuchen sowie gegebenenfalls die
Schnittgebilde rechnerisch bestimmen
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(7)
Problemstellungen, wie zum Beispiel Spiegelung eines
Punktes an einer Ebene, Spiegelung einer
Geraden an einem Punkt, Flächeninhalts- und
Volumenberechnungen sowie Untersuchungen geradliniger Bewegungen,
im Raum bearbeiten
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_04_04, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_06, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_04_08, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_02_02, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_04_05, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_03, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_02_01, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_02_03, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_02, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_04_02, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_04, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_01, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_07, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_04_01, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_04_03
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Vektorielle Darstellungen beim Beweisen nutzen
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(8)
einfache mathematische Aussagen und Sätze beweisen, wie zum Beispiel „In einem Trapez ist die Mittellinie parallel zu den
Grundseiten“, „Die Seitenmitten eines räumlichen Vierecks bilden die Eckpunkte eines Parallelogramms“, „In einer
Raute sind die Diagonalen zueinander orthogonal“, Satz des Thales
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_10, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_14, BO_03, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_12, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_11, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_05_03, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_02, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_05, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_05_02, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_04, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_01, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_05_01, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_08, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_06
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