3.3.2 Leitidee Messen  |
3.3.2 Leitidee Messen
Die Schülerinnen und Schüler begründen oder
erläutern Formeln für Oberfläche und Volumen, auch
durch Plausibilitätsbetrachtungen sowie mithilfe der Idee des
Satzes von Cavalieri. Grundlegende Formeln zur Berechnung von
Flächen- und Rauminhalten kennen sie. Sie bestimmen Umfang und
Flächeninhalt von Kreisfiguren und berechnen den
Oberflächen- und Rauminhalt von Körpern. Sie nutzen den
Betrag eines Vektors zur Berechnung von Längen in der Ebene
und im Raum. Die unterstrichenen Teilkompetenzen sind erst in
Klasse 10 zu unterrichten.
Die Schülerinnen und Schüler können
Größen bei Figuren und Körpern berechnen
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(1)
erklären, wie Flächeninhalt und
Umfang eines Kreises mithilfe eines
Grenzprozesses bestimmt werden
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_10, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_09, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_08
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(2)
Winkelweiten sowohl im Grad- als auch im
Bogenmaß angeben und nutzen
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(3)
die Länge von Kreisbögen und den
Flächeninhalt von Kreisausschnitten
bestimmen
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(4)
die Formeln zur Berechnung von Mantelflächeninhalten
(Kegel, Zylinder) herleiten
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(5)
die Formeln für das Volumen von Pyramide,
Kegel und Kugel durch Plausibilitätsbetrachtung
erläutern
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_10, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_09, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_02_03, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_05_06, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_05_01
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(6)
die Formel für das Volumen eines schiefen
Körpers mit der Idee des Satzes von Cavalieri
anschaulich erklären
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_05_06, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_05_01
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(7)
den Oberflächeninhalt und das Volumen von
Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel und Kugel
berechnen
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(8)
Oberflächeninhalte und Volumina bei
zusammengesetzten Körpern bestimmen
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_02_13, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_04_08, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_04_05, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_02_06, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_05, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_02_03, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_04_02, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_04, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_01, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_04_03
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Längen in kartesischen Koordinatensystemen berechnen
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(9)
den Abstand
zweier Punkte bestimmen
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(10)
den Betrag
eines Vektors berechnen und als Länge
deuten
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