3.3.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation  |
3.3.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation
Die Schülerinnen und Schüler erweitern ihre
Fähigkeiten im Umgang mit Potenzen. Sie lösen einfache
Wurzel- und Potenz- sowie Exponentialgleichungen, unter anderem
unter Zuhilfenahme der Methode der Substitution. Sie beantworten
Fragestellungen im Zusammenhang mit exponentiellen
Wachstumsvorgängen, auch unter Verwendung elektronischer
Hilfsmittel. Sie lernen Tupel und die zugehörigen Operationen
kennen. In der Analysis verwenden sie grundlegende Regeln zum
Ableiten von Funktionstermen. Die unterstrichenen Teilkompetenzen
sind erst in Klasse 10 zu unterrichten.
Die Schülerinnen und Schüler können
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(1)
Zahlen in Normdarstellung angeben
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(2)
Potenzen mit rationalen Exponenten als Wurzel-
oder Bruchausdrücke deuten und zwischen den Darstellungsformen
wechseln
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(3)
die Rechengesetze für das Multiplizieren,
Dividieren und Potenzieren von Potenzen
begründen und anwenden
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_12, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_08
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(4)
Wurzelgleichungen lösen, bei denen einmaliges Quadrieren
zielführend ist
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(6)
Exponentialgleichungen unter anderem im Zusammenhang
mit Wachstumsprozessen lösen
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(7)
den Logarithmus einer Zahl als Lösung einer
Exponentialgleichung verwenden
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(8)
die Methode der
Substitution zum Lösen von Gleichungen
anwenden
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_04_00_06, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_02_07
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(9)
Nullstellen von Funktionen näherungsweise
mithilfe digitaler Hilfsmittel bestimmen
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_04_00_06
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Exponentielles Wachstum anwenden
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(10)
die Begriffe Zinssatz, Anfangskapital, Endkapital,
Laufzeit und Zinseszins erläutern
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(11)
die Formel \(K_{\scriptscriptstyle n}=K_{\scriptscriptstyle 0} \cdot q^n\) unter dem Aspekt des exponentiellen Wachstums für die
Berechnung aller Größen anwenden und begründen
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VB_02, VB_04, MB_03, BNE_02, BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_04_00_04, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_11, BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_04_00_03
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Mit Vektoren in der Tupeldarstellung arbeiten
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(12)
Tupel addieren, mit
Skalaren multiplizieren sowie Tupel in einfachen
Fällen als Linearkombination anderer Tupel darstellen
und die Operationen geometrisch deuten
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_03_00_12, BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_03_00_11, BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_03_00_08
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(13)
die Regel für
konstanten Faktor, die Potenzregel sowie die
Summenregel zum Ableiten von Funktionstermen
anwenden
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_04_00_20
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(14)
die Ableitungsfunktionen der Funktionen \(f\) und \(g\) mit \(f(x)=\mathrm{sin}(x)\)
und \(g(x)=\mathrm{cos}(x)\) angeben
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BP2016BW_ALLG_GYM_PH_IK_11-12-BF-QUANTEN_03_00, BP2016BW_ALLG_GYM_PH_IK_11-12-LF_03_00, BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_04_00_24, BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_04_00_23
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