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4. Operatoren
In den Standards für inhaltsbezogene Kompetenzen werden Operatoren (handlungsleitende Verben) verwendet. Standards legen fest, welche Anforderungen die Schülerinnen und Schüler in der Regel erfüllen. Zusammen mit der Zuordnung zu einem der drei Anforderungsbereiche (AFB) dienen Operatoren einer Präzisierung. Dies sichert das Erreichen des vorgesehenen Niveaus und die angemessene Interpretation der Standards.
Beschreibung der drei Anforderungsbereiche
- Anforderungsbereich I umfasst das Wiedergeben von Sachverhalten und Kenntnissen sowie das Anwenden und Beschreiben geübter Arbeitstechniken und Verfahren.
- Anforderungsbereich II umfasst das selbstständige Verarbeiten und Darstellen bekannter Sachverhalte in einem durch Übung bekannten Zusammenhang und das selbstständige Übertragen des Gelernten auf vergleichbare, neue Sachverhalte.
- Anforderungsbereich III umfasst das Verarbeiten komplexer Sachverhalte mit selbstständiger Auswahl geeigneter Arbeitstechniken mit dem Ziel, zu selbstständigen Lösungen, Gestaltungen oder Deutungen, Folgerungen, Verallgemeinerungen, Begründungen und Wertungen zu gelangen und das eigene Vorgehen zu reflektieren.
In der Regel können Operatoren je nach inhaltlichem Kontext und unterrichtlichem Vorlauf in jeden der drei Anforderungsbereiche eingeordnet werden. Im Folgenden wird den Operatoren der überwiegend in Betracht kommende Anforderungsbereich zugeordnet.
Alle Operatoren sind gegebenenfalls auch unter Verwendung eines digitalen mathematischen Werkzeugs zu verstehen.
| Operator | Beschreibung | AFB |
|---|---|---|
| angeben | Ergebnisse numerisch oder verbal formulieren, ohne Darstellung des Lösungsweges und ohne Begründungen | I |
| anwenden, durchführen |
nach bekannten Regeln oder Anweisungen von einer Aufgabenstellung zu einem definierten Ziel gelangen | II |
| begründen | eine Aussage, einen Sachverhalt durch Berechnungen, nach gültigen Schlussregeln, durch Herleitungen oder inhaltliche Argumentation verifizieren oder falsifizieren | III |
| berechnen | Ergebnisse von einem Ansatz oder einer Formel ausgehend auch unter Verwendung eines digitalen mathematischen Werkzeugs gewinnen | I |
| beschreiben | einen Sachverhalt oder ein Verfahren in vollständigen Sätzen unter Verwendung der Fachsprache mit eigenen Worten wiedergeben | II |
| bestimmen, erschließen, entdecken, entwickeln, erweitern | Lösungen, Lösungswege beziehungsweise Zusammenhänge auch unter Verwendung eines digitalen mathematischen Werkzeugs auf der Basis von Vorkenntnissen oder Verfahren finden und darstellen | II |
| beurteilen, bewerten | einen Sachverhalt nach fachwissenschaftlichen oder fachmethodischen Kriterien begründet einschätzen und ein selbstständiges Urteil formulieren | III |
| darstellen, visualisieren | mathematische Objekte in einer fachlich üblichen oder in einer vorgeschriebenen Form wiedergeben | I |
| deuten, interpretieren | Sachverhalte, Phänomene, Strukturen oder Ergebnisse in eine andere mathematische Sichtweise umdeuten oder rückübersetzen auf das ursprüngliche Problem | II |
| erkennen | Muster ohne ausführliche Begründung feststellen beziehungsweise feststellen, dass in einer Situation bestimmte fachliche Definitionen zutreffen | I |
| erklären | Sachverhalte auf der Grundlage von Vorkenntnissen so darlegen und veranschaulichen, dass diese verständlich werden | II |
| nachweisen | eine Aussage oder einen Sachverhalt durch Berechnungen, nach gültigen Schlussregeln, durch Herleitungen oder inhaltliche Argumentation verifizieren | III |
| überprüfen | durch Anwendung mathematischer Regeln oder Kenntnisse in einer ergebnisoffenen Situation einen vorgegebenen Sachverhalt verifizieren oder falsifizieren | III |
| untersuchen | Sachverhalte, Probleme, Fragestellungen nach bestimmten, fachlich üblichen beziehungsweise sinnvollen Kriterien zielorientiert erkunden | II |
| verwenden, nutzen, umgehen mit | Fachbegriffe, Regeln, mathematische Sätze, Zusammenhänge oder Verfahren auf einen anderen Sachverhalt beziehen | II |
| zuordnen | einen begründeten Zusammenhang zwischen Objekten oder Darstellungen herstellen |
II |