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3.3.4 Leitidee Funktionaler Zusammenhang

Die Schülerinnen und Schüler lernen neue Funktionstypen (Potenzfunktion, ganzrationale Funktion, Sinusfunktion und Exponentialfunktion) kennen und untersuchen diese auf charakteristische Eigenschaften. Sie vertiefen ihr Wissen über die Wirkung von Parametern auf Graphen. Sie beantworten inner- und außermathematische Fragestellungen mithilfe von Funktionen quantitativ. Die Bearbeitung komplexer, realitätsnaher Fragestellungen fördert dabei eine zunehmende Funktionenkompetenz.
Inhaltliche Überlegungen, systematisches Ausprobieren und elektronische Hilfsmittel kommen bei Problemlösungsprozessen ebenso zum Einsatz wie kalkülhafte und algorithmische Verfahren.
Die Schülerinnen und Schüler arbeiten mit einem propädeutischen Grenzwertbegriff, sie beschreiben und interpretieren das Änderungsverhalten von Größen analytisch. Sie nutzen Ableitungen zur Bestimmung von momentanen Änderungsraten, zur Linearisierung sowie zur Untersuchung von Funktionen und deren Graphen. Sie beschreiben Zusammenhänge zwischen dem Graphen einer Funktion und dem ihrer Ableitungsfunktion.

Die unterstrichenen Teilkompetenzen sind erst in Klasse 10 zu unterrichten.

Die Schülerinnen und Schüler können

mit Funktionen umgehen

die Grundidee der Differentialrechnung verstehen und mit Ableitungen umgehen


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