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Berufliche Schulen
Bildungsplanarbeit für die Beruflichen Gymnasien 2021
Mathe+
Jahrgangsstufen 1 und 2
Vorbemerkungen
Fachbezogene Vorbemerkungen
1. Fachspezifischer Bildungsauftrag (Bildungswert des Faches)
Das Fach Mathe+ spiegelt die spannende Vielfalt der Mathematik wider. Die Inhalte des vorliegenden Bildungsplans richten sich an Schülerinnen und Schüler mit Interesse und Freude an der Mathematik. Des Weiteren werden diejenigen angesprochen, die ein Studium mit mathematischen Anforderungen anstreben.
Das Ziel des Kurses ist es, die mathematischen Interessen der Schülerinnen und Schüler zu stärken und ihnen einen vertieften Einblick in die Welt der Mathematik und deren wissenschaftliche Arbeitsweisen zu bieten. Mathe+ stellt eine Ergänzung zum Fach Mathematik dar und beschäftigt sich mit Themen, die dort nicht behandelt werden. Vor allem die Wahlgebiete und Wahlthemen geben den Schülerinnen und Schülern die Chance, Mathematik gemäß den eigenen Interessen und Fähigkeiten zu erfahren.
2. Fachliche Aussagen zum Kompetenzerwerb, prozessbezogene Kompetenzen
Die verbindlichen Inhalte des Bildungsplans orientieren sich am Mindestanforderungskatalog Mathematik für Studienanfängerinnen und Studienanfänger im Bereich Wirtschaftswissenschaften, Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften oder Technik. Er wurde in Zusammenarbeit von beruflichen und allgemein bildenden Schulen sowie Hochschulen und Universitäten des Landes erarbeitet und soll Studieninteressierten als Orientierung dienen, welche mathematischen Inhalte und Kompetenzen für einen erfolgreichen Studienstart wünschenswert und sinnvoll sind.
Durch eine fortwährende Vermittlung von konkret und abstrakt operationalem Denken anhand kognitiv aktivierender Unterrichtsgestaltungen (vgl. Fauth, Leuders (2018): Kognitive Aktivierung im Unterricht, Wirksamer Unterricht Band 2) etablieren die Lernenden folgende Kompetenzen: In Zusammenhängen denken, reale Vorgänge modellieren, Techniken des Problemlösens beherrschen sowie Ergebnisse darstellen und interpretieren. Ausgehend von einer pädagogischen Begleitung der Schülerinnen und Schüler eröffnet die Lehrperson den Lernenden Möglichkeiten zum individuellen Lernen. Vor dem Hintergrund der Tiefenstrukturen, kognitive Aktivierung, konstruktive Unterstützung und Klassenführung, (vgl. Trautwein, Sliwka, Dehmel (2018): Grundlagen für einen wirksamen Unterricht, Band 1, Landesinstitut für Schulentwicklung) finden die mathematischen Inhalte ihren Ausdruck durch folgende allgemeine mathematische Kompetenzen (vgl. Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife, Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 18.10.2012):
3. Ergänzende fachliche Hinweise
Die Einsatzmöglichkeiten von digitalen Mathematikwerkzeugen wie Computeralgebrasystemen, dynamischer Geometriesoftware und Tabellenkalkulationen orientieren sich an den mathematischen Kompetenzen. Daraus lassen sich didaktische Konkretisierungen für den Mathematikunterricht mit digitalen Mathematikwerkzeugen ableiten:
Der Einsatz von digitalen Medien und Werkzeugen dient nicht als Ersatz, sondern als didaktisch fundierte Ergänzung zu anderen Formen des Lehrens und Lernens. In Verbindung mit der individuellen Förderung orientiert sich der Einsatz digitaler Medien bzw. Endgeräte an folgenden Gesichtspunkten (vgl. Ministerium für Kultus, Jugend und Sport (2017): Individuelle Förderung mit Unterstützung von digitalen Endgeräten im Unterricht an beruflichen Schulen):
Damit fördert der Einsatz von digitalen Medien und Werkzeugen im Mathematikunterricht die Ausbildung von Kompetenzen aber auch von Haltungen, wie sie oben ausgeführt wurden und unterstützt so die Lehrkräfte bei der Umsetzung des Bildungsplans bzw. des Erziehungsauftrags.
Hinweise zum Umgang mit dem Bildungsplan
Der Bildungsplan zeichnet sich durch eine Inhalts- und eine Kompetenzorientierung aus. In jeder Bildungsplaneinheit (BPE) werden in kursiver Schrift die übergeordneten Ziele beschrieben, die durch Zielformulierungen sowie Inhalts- und Hinweisspalte konkretisiert werden. In den Zielformulierungen werden die jeweiligen fachspezifischen Operatoren als Verben verwendet. Operatoren sind handlungsinitiierende Verben, die signalisieren, welche Tätigkeiten beim Bearbeiten von Aufgaben erwartet werden. Die für das jeweilige Fach relevanten Operatoren sowie deren fachspezifische Bedeutung sind jedem Bildungsplan im Anhang beigefügt. Durch die kompetenzorientierte Zielformulierung mittels dieser Operatoren wird das Anforderungsniveau bezüglich der Inhalte und der zu erwerbenden Kompetenzen definiert. Die formulierten Ziele und Inhalte sind verbindlich und damit prüfungsrelevant. Sie stellen die Regelanforderungen im jeweiligen Fach dar. Die Inhalte der Hinweisspalte sind unverbindliche Ergänzungen zur Inhaltsspalte und umfassen Beispiele, didaktische Hinweise und Querverweise auf andere Fächer bzw. BPE.
Der VIP-Bereich des Bildungsplans umfasst die Vertiefung, individualisiertes Lernen sowie Projektunterricht. Im Rahmen der hier zur Verfügung stehenden Stunden sollen die Schülerinnen und Schüler bestmöglich unterstützt und bei der Weiterentwicklung ihrer personalen und fachlichen Kompetenzen gefördert werden. Die Fachlehrerinnen und Fachlehrer nutzen diese Unterrichtszeit nach eigenen Schwerpunktsetzungen auf Basis der fächerspezifischen Besonderheiten und nach den Lernvoraussetzungen der einzelnen Schülerinnen und Schüler.
Der Teil „Zeit für Leistungsfeststellung“ des Bildungsplans berücksichtigt die Zeit, die zur Vorbereitung, Durchführung und Nachbereitung von Leistungsfeststellungen zur Verfügung steht. Dies kann auch die notwendige Zeit für die gleichwertige Feststellung von Schülerleistungen (GFS), Nachbesprechung zu Leistungsfeststellungen sowie Feedback-Gespräche umfassen.
Fachbezogene Vorbemerkungen
1. Fachspezifischer Bildungsauftrag (Bildungswert des Faches)
Das Fach Mathe+ spiegelt die spannende Vielfalt der Mathematik wider. Die Inhalte des vorliegenden Bildungsplans richten sich an Schülerinnen und Schüler mit Interesse und Freude an der Mathematik. Des Weiteren werden diejenigen angesprochen, die ein Studium mit mathematischen Anforderungen anstreben.
Das Ziel des Kurses ist es, die mathematischen Interessen der Schülerinnen und Schüler zu stärken und ihnen einen vertieften Einblick in die Welt der Mathematik und deren wissenschaftliche Arbeitsweisen zu bieten. Mathe+ stellt eine Ergänzung zum Fach Mathematik dar und beschäftigt sich mit Themen, die dort nicht behandelt werden. Vor allem die Wahlgebiete und Wahlthemen geben den Schülerinnen und Schülern die Chance, Mathematik gemäß den eigenen Interessen und Fähigkeiten zu erfahren.
2. Fachliche Aussagen zum Kompetenzerwerb, prozessbezogene Kompetenzen
Die verbindlichen Inhalte des Bildungsplans orientieren sich am Mindestanforderungskatalog Mathematik für Studienanfängerinnen und Studienanfänger im Bereich Wirtschaftswissenschaften, Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften oder Technik. Er wurde in Zusammenarbeit von beruflichen und allgemein bildenden Schulen sowie Hochschulen und Universitäten des Landes erarbeitet und soll Studieninteressierten als Orientierung dienen, welche mathematischen Inhalte und Kompetenzen für einen erfolgreichen Studienstart wünschenswert und sinnvoll sind.
Durch eine fortwährende Vermittlung von konkret und abstrakt operationalem Denken anhand kognitiv aktivierender Unterrichtsgestaltungen (vgl. Fauth, Leuders (2018): Kognitive Aktivierung im Unterricht, Wirksamer Unterricht Band 2) etablieren die Lernenden folgende Kompetenzen: In Zusammenhängen denken, reale Vorgänge modellieren, Techniken des Problemlösens beherrschen sowie Ergebnisse darstellen und interpretieren. Ausgehend von einer pädagogischen Begleitung der Schülerinnen und Schüler eröffnet die Lehrperson den Lernenden Möglichkeiten zum individuellen Lernen. Vor dem Hintergrund der Tiefenstrukturen, kognitive Aktivierung, konstruktive Unterstützung und Klassenführung, (vgl. Trautwein, Sliwka, Dehmel (2018): Grundlagen für einen wirksamen Unterricht, Band 1, Landesinstitut für Schulentwicklung) finden die mathematischen Inhalte ihren Ausdruck durch folgende allgemeine mathematische Kompetenzen (vgl. Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife, Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 18.10.2012):
- K1: mathematisch argumentieren
- K2: Probleme mathematisch lösen
- K3: mathematisch modellieren
- K4: mathematische Darstellungen verwenden
- K5: mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
- K6: mathematisch kommunizieren
3. Ergänzende fachliche Hinweise
Die Einsatzmöglichkeiten von digitalen Mathematikwerkzeugen wie Computeralgebrasystemen, dynamischer Geometriesoftware und Tabellenkalkulationen orientieren sich an den mathematischen Kompetenzen. Daraus lassen sich didaktische Konkretisierungen für den Mathematikunterricht mit digitalen Mathematikwerkzeugen ableiten:
- Erzeugen und Analysieren von Beispielen zur Diskussion geeigneter Lösungswege (K2),
- Entwickeln von mathematischen Modellen und deren Variation und Bewertung (K3),
- Verarbeiten von umfangreichen realen Datenmengen (K3, K5),
- Wechseln zwischen verschiedenen Darstellungsformen zur Unterstützung von Argumentation und Dokumentation individueller Überlegungen (K1, K4),
- Entdecken von mathematischen Mustern durch Interpretation von Rechenergebnissen (K5, K4),
- Fördern von eigenständigem Arbeiten durch Validieren eigener Berechnungen (K5, K1),
- Verbessern der Fachsprache mittels verschiedener Darstellungsmöglichkeiten (K5, K6).
Der Einsatz von digitalen Medien und Werkzeugen dient nicht als Ersatz, sondern als didaktisch fundierte Ergänzung zu anderen Formen des Lehrens und Lernens. In Verbindung mit der individuellen Förderung orientiert sich der Einsatz digitaler Medien bzw. Endgeräte an folgenden Gesichtspunkten (vgl. Ministerium für Kultus, Jugend und Sport (2017): Individuelle Förderung mit Unterstützung von digitalen Endgeräten im Unterricht an beruflichen Schulen):
- Gestaltung des Unterrichts entlang der Lebenswirklichkeit der Schülerinnen und Schüler,
- individualisierte Unterstützung des Lernprozesses durch digitale Geräte und entsprechende Software im Unterricht,
- Nutzung von Blended-Learning-Konzepten zur individuellen Förderung,
- Gewinnung von Handlungssicherheit im Rahmen von Lehr-Lern-Arrangements für Schülerinnen und Schüler bzw. Lehrkräfte.
Damit fördert der Einsatz von digitalen Medien und Werkzeugen im Mathematikunterricht die Ausbildung von Kompetenzen aber auch von Haltungen, wie sie oben ausgeführt wurden und unterstützt so die Lehrkräfte bei der Umsetzung des Bildungsplans bzw. des Erziehungsauftrags.
Hinweise zum Umgang mit dem Bildungsplan
Der Bildungsplan zeichnet sich durch eine Inhalts- und eine Kompetenzorientierung aus. In jeder Bildungsplaneinheit (BPE) werden in kursiver Schrift die übergeordneten Ziele beschrieben, die durch Zielformulierungen sowie Inhalts- und Hinweisspalte konkretisiert werden. In den Zielformulierungen werden die jeweiligen fachspezifischen Operatoren als Verben verwendet. Operatoren sind handlungsinitiierende Verben, die signalisieren, welche Tätigkeiten beim Bearbeiten von Aufgaben erwartet werden. Die für das jeweilige Fach relevanten Operatoren sowie deren fachspezifische Bedeutung sind jedem Bildungsplan im Anhang beigefügt. Durch die kompetenzorientierte Zielformulierung mittels dieser Operatoren wird das Anforderungsniveau bezüglich der Inhalte und der zu erwerbenden Kompetenzen definiert. Die formulierten Ziele und Inhalte sind verbindlich und damit prüfungsrelevant. Sie stellen die Regelanforderungen im jeweiligen Fach dar. Die Inhalte der Hinweisspalte sind unverbindliche Ergänzungen zur Inhaltsspalte und umfassen Beispiele, didaktische Hinweise und Querverweise auf andere Fächer bzw. BPE.
Der VIP-Bereich des Bildungsplans umfasst die Vertiefung, individualisiertes Lernen sowie Projektunterricht. Im Rahmen der hier zur Verfügung stehenden Stunden sollen die Schülerinnen und Schüler bestmöglich unterstützt und bei der Weiterentwicklung ihrer personalen und fachlichen Kompetenzen gefördert werden. Die Fachlehrerinnen und Fachlehrer nutzen diese Unterrichtszeit nach eigenen Schwerpunktsetzungen auf Basis der fächerspezifischen Besonderheiten und nach den Lernvoraussetzungen der einzelnen Schülerinnen und Schüler.
Der Teil „Zeit für Leistungsfeststellung“ des Bildungsplans berücksichtigt die Zeit, die zur Vorbereitung, Durchführung und Nachbereitung von Leistungsfeststellungen zur Verfügung steht. Dies kann auch die notwendige Zeit für die gleichwertige Feststellung von Schülerleistungen (GFS), Nachbesprechung zu Leistungsfeststellungen sowie Feedback-Gespräche umfassen.
Jahrgangsstufe 1
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Vertiefung – Individualisiertes Lernen – Projektunterricht (VIP) |
20 |
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Die Themenauswahl des Projektunterrichts hat aus den nachfolgenden Bildungsplaneinheiten unter Beachtung Fächer verbindender Aspekte zu erfolgen.
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BPE 1 |
Grundlagen aus Mengenlehre und Aussagenlogik |
6 |
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Viele Sachverhalte in der Mathematik lassen sich durch Mengen und Aussagen effizient beschreiben. Grundkenntnisse über Mengenlehre und Aussagenlogik sind darüber hinaus von allgemeinbildendem Charakter, da sie in vielen Bereichen, wie beispielsweise der Informatik, Anwendung finden. Die Bildungsplaneinheit kann integrativ in den anderen Einheiten behandelt werden.
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BPE 1.1 |
Die Schülerinnen und Schüler beschreiben Zahlenmengen mithilfe korrekter mathematischer Fachsprache und Symbolik, insbesondere unter Einsatz der Mengenoperationen und des Teilmengenbegriffs. Sie beurteilen den Wahrheitsgehalt von Aussagen und bestimmen dazu geeignete Wahrheitstabellen. |
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BPE 2 |
Methoden mathematischen Arbeitens |
12 |
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Das Beweisen von Aussagen nimmt eine zentrale Stellung in der Mathematik ein. Die Schülerinnen und Schüler erfassen Zusammenhänge, verbalisieren Vermutungen und Aussagen. Dabei vertiefen sie das mathematische Argumentieren und benutzen dabei die korrekte mathematische Fachsprache. Sie entwickeln Beweisideen und wenden gängige Beweisprinzipien auf geeignete Beispiele an.
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BPE 2.1 |
Die Schülerinnen und Schüler ermitteln aus konkreten Beispielen allgemeingültige mathematische Aussagen. Sie untersuchen vorgegebene mathematische Beweise und erläutern dabei die verschiedenen Beweisprinzipien. Die Schülerinnen und Schüler weisen selbst vergleichsweise einfache Aussagen selbst nach. Sie nutzen ihnen bekannte Beweisideen zum Beweis ähnlicher Aussagen. |
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BPE 3 |
Gleichungen und Ungleichungen |
12 |
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Gleichungen und Ungleichungen sind zentrale Elemente vieler mathematischer Problemstellungen und Modellbildungsprozesse. Im Kontext von Wurzel- und Betragstermen wenden die Schülerinnen und Schüler neue Techniken des Lösens von Gleichungen und Ungleichungen an. Sie untersuchen dabei insbesondere die Übertragbarkeit von Äquivalenzumformungen von Gleichungen auf Ungleichungen. Im Zusammenspiel von grafischer und algebraischer Lösung erläutern sie die Bedeutung von Gleichungen und Ungleichungen zur Beschreibung geometrischer Objekte und Bereiche im Koordinatensystem.
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BPE 3.1 |
Die Schülerinnen und Schüler wenden bekannte Lösungsstrategien auf Betrags- und Wurzelgleichungen an. Sie beschreiben das Konzept der Fallunterscheidung bei der Lösung von Betragsgleichungen und begründen insbesondere bei Wurzelgleichungen die Notwendigkeit der Probe im Hinblick auf Äquivalenzumformungen. |
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BPE 3.2 |
Die Schülerinnen und Schüler beschreiben beim Lösen von Ungleichungen den Einfluss von Äquivalenzumformungen auf das Ungleichheitszeichen. Sie wenden sowohl bei Betrags- als auch bei Bruchungleichungen das Konzept der Fallunterscheidung an und geben die Lösungsmenge mithilfe der Aussagenlogik oder der Mengenoperationen an. |
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BPE 4 |
Wahlgebiete |
8 |
|---|---|---|
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In dieser Unterrichtseinheit wenden die Schülerinnen und Schüler bereits erworbene Kompetenzen auf neue mathematische Kontexte an. Davon ausgehend erarbeiten sie sich neue mathematische Fragestellungen oder Anwendungsgebiete. Durch forschendes Lernen erkunden und diskutieren die Schülerinnen und Schüler verschiedene Problemzugänge.
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BPE 4.1 |
Die Schülerinnen und Schüler beschreiben die spezifischen Problemstellungen eines der Wahlgebiete und untersuchen möglichst selbstständig geeignete Lösungsmethoden. |
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BPE 5 |
Funktionen und Differentialrechnung |
12 |
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Die Schülerinnen und Schüler nutzen Funktionen zur Beschreibung und Untersuchung quantifizierbarer Zusammenhänge, z. B. in den Naturwissenschaften, Technik und Wirtschaft. Dabei lernen sie weitere Funktionstypen kennen, die u.a. zur Modellierung von Gesetzmäßigkeiten in der Physik, Prozessen in der Technik und Abläufen im Alltag verwendet werden.
Die Schülerinnen und Schüler ermitteln die Eigenschaften weiterer Funktionstypen und bestimmen Unterschiede und Gemeinsamkeiten zu bereits bekannten. Dabei wenden sie passende Ableitungsregeln an und bestimmen Methoden, um z. B. auch mehrfach verknüpfte Funktionen abzuleiten. |
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BPE 5.1 |
Die Schülerinnen und Schüler wenden Ableitungsregeln an. |
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BPE 5.2 |
Die Schülerinnen und Schüler untersuchen die Eigenschaften weiterer Funktionsklassen mit den aus dem Mathematikunterricht bekannten Verfahren und Methoden. Dazu stellen die Schülerinnen und Schüler die zugehörigen Schaubilder grafisch dar, berechnen charakteristische Punkte und bestimmen Definitions- und Wertebereich. |
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Zeit für Leistungsfeststellung
10
70
80
Jahrgangsstufe 2
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Vertiefung – Individualisiertes Lernen – Projektunterricht (VIP) |
16 |
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Die Themenauswahl des Projektunterrichts hat aus den nachfolgenden Bildungsplaneinheiten unter Beachtung Fächer verbindender Aspekte zu erfolgen.
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BPE 6 |
Integralrechnung |
15 |
|---|---|---|
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Die Schülerinnen und Schüler erweitern ihre Methodenkenntnis in der Integralrechnung. Sie lernen auch Funktionen kennen, zu denen es keine elementare Stammfunktion gibt, und bei denen numerische Verfahren angewendet werden müssen. Im Anschluss diskutieren die Schülerinnen und Schüler kontextbezogen die Qualität der berechneten Näherungswerte.
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BPE 6.1 |
Die Schülerinnen und Schüler weisen durch Ableiten nach, dass eine Funktion Stammfunktion ist. Sie bestimmen Stammfunktionen mit unterschiedlichen Verfahren. Dabei entscheiden sich die Schülerinnen und Schüler für ein geeignetes Integrationsverfahren und begründen die Auswahl des Verfahrens. |
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BPE 6.2 |
Die Schülerinnen und Schüler erläutern die Bedeutung von numerischen Integrationsmethoden und berechnen bestimmte Integrale mit numerischen Verfahren. Dabei entscheiden sie über die für den Sachzusammenhang erforderliche Genauigkeit und beurteilen die Qualität der Ergebnisse. |
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|---|---|---|---|
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BPE 7 |
Wahlgebiete |
25 |
|---|---|---|
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In dieser Unterrichtseinheit wenden die Schülerinnen und Schüler bereits erworbene Kompetenzen auf neue mathematische Kontexte an. Davon ausgehend erarbeiten sie sich neue mathematische Fragestellungen oder Anwendungsgebiete. Durch forschendes Lernen erkunden und diskutieren die Schülerinnen und Schüler verschiedene Problemzugänge.
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BPE 7.1 |
Die Schülerinnen und Schüler beschreiben die spezifischen Problemstellungen zweier Wahlgebiete und untersuchen möglichst selbstständig geeignete Lösungsmethoden. |
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Zeit für Leistungsfeststellung
8
56
64
Operatorenliste
In den Zielformulierungen der Bildungsplaneinheiten werden Operatoren (= handlungsleitende Verben) verwendet. Diese Zielformulierungen (Standards) legen fest, welche Anforderungen die Schülerinnen und Schüler in der Regel erfüllen. Zusammen mit der Zuordnung zu einem der drei Anforderungsbereiche (AFB) dienen Operatoren einer Präzisierung. Dies sichert das Erreichen des vorgesehenen Niveaus und die angemessene Interpretation der Standards.
Anforderungsbereiche
Anforderungsbereiche
Anforderungsbereich I umfasst das Wiedergeben von Sachverhalten im gelernten Zusammenhang unter rein reproduktivem Benutzen eingeübter Arbeitstechniken (Reproduktion).
Anforderungsbereich II umfasst das selbstständige Erklären, Bearbeiten und Ordnen bekannter Inhalte und das angemessene Anwenden gelernter Inhalte und Methoden auf andere Sachverhalte (Reorganisation und Transfer).
Anforderungsbereich III umfasst den reflexiven Umgang mit neuen Problemstellungen, den eingesetzten Methoden und gewonnenen Erkenntnissen, um zu eigenständigen Begründungen, Folgerungen, Deutungen und Wertungen zu gelangen (Reflexion und Problemlösung).
| Operator | Erläuterung |
Zuordnung AFB |
|---|---|---|
| angeben, nennen |
für die Angabe bzw. Nennung ist keine Begründung notwendig
|
I |
| begründen, nachweisen, zeigen |
Aussagen oder Sachverhalte sind durch logisches Schließen zu bestätigen. Die Art des Vorgehens kann – sofern nicht durch einen Zusatz anders angegeben – frei gewählt werden (z. B. Anwenden rechnerischer oder grafischer Verfahren), das Vorgehen ist darzustellen
|
II, III |
| berechnen |
die Berechnung ist ausgehend von einem Ansatz darzustellen
|
I, II, III |
| beschreiben |
bei einer Beschreibung kommt einer sprachlich angemessenen Formulierung und gegebenenfalls einer korrekten Verwendung der Fachsprache besondere Bedeutung zu, eine Begründung für die Beschreibung ist nicht notwendig
|
II, III |
| bestimmen, ermitteln |
die Art des Vorgehens kann – sofern nicht durch einen Zusatz anders angegeben – frei gewählt werden (z. B. Anwenden rechnerischer oder grafischer Verfahren), das Vorgehen ist darzustellen
|
I, II, III |
| beurteilen |
das zu fällende Urteil ist zu begründen
|
II, III |
| deuten, interpretieren |
die Deutung bzw. Interpretation stellt einen Zusammenhang her z. B. zwischen einer grafischen Darstellung, einem Term oder dem Ergebnis einer Rechnung und einem vorgegebenen Sachzusammenhang
|
II, III |
| erläutern |
die Erläuterung liefert Informationen, mithilfe derer sich z. B. das Zustandekommen einer grafischen Darstellung oder ein mathematisches Vorgehen nachvollziehen lassen
|
II, III |
| entscheiden |
für die Entscheidung ist keine Begründung notwendig
|
I, II |
| grafisch darstellen, zeichnen |
die grafische Darstellung bzw. Zeichnung ist möglichst genau anzufertigen
|
I |
| skizzieren |
die Skizze ist so anzufertigen, dass sie das im betrachteten Zusammenhang Wesentliche grafisch beschreibt
|
I, II, III |
| untersuchen |
die Art des Vorgehens kann – sofern nicht durch einen Zusatz anders angegeben – frei gewählt werden (z. B. Anwenden rechnerischer oder grafischer Verfahren), das Vorgehen ist darzustellen
|
II, III |
vgl. Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife, Beschluss der KMK vom 18.10.2012
Amtsblatt des Ministeriums für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg
Stuttgart, 23. Juli 2020
Lehrplanheft 1/2020
Lehrplanheft 1/2020
Bildungsplan für das berufliche Gymnasium;
hier:
Berufliches Gymnasium der sechs- u. dreij. Aufbauform
Vom 23. Juli 2020
44 – 6512.- 240/211
hier:
Berufliches Gymnasium der sechs- u. dreij. Aufbauform
Vom 23. Juli 2020
44 – 6512.- 240/211
I.
II.
Für das berufliche Gymnasium gilt der als Anlage beigefügte Bildungsplan.
Der Bildungsplan tritt
für die Jahrgangsstufe 1 am 1. August 2022
für die Jahrgangsstufe 2 am 1. August 2023
in Kraft.
für die Jahrgangsstufe 1 am 1. August 2022
für die Jahrgangsstufe 2 am 1. August 2023
in Kraft.
Mathe +
Berufliches Gymnasium der sechs- u. dreij. Aufbauform
K.u.U., LPH Nr. 1/2020 Reihe I Nr. 39
Band 1 vom 23.7.2020