mit der natürlichen Exponential- und Logarithmusfunktion umgehen
|
(1)
die besondere Bedeutung der Basis e bei Exponentialfunktionen erläutern
|
BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_IK_12-13-LF_01_00_01
|
(2)
die Graphen der natürlichen Exponential- und Logarithmusfunktion unter Verwendung charakteristischer Eigenschaften skizzieren und die Beziehung zwischen den Graphen beschreiben, auch unter dem Aspekt der Umkehrfunktion
|
BP2016BW_ALLG_GYM_CH.V2_IK_11-12-BF_02_00_14, BP2016BW_ALLG_GYM_CH.V2_IK_11-12-LF_03_00_06, BP2016BW_ALLG_GYM_CH.V2_IK_11-12-LF_03_00_08
|
(3)
charakteristische Eigenschaften der Funktion \(f\) mit \(f(x)=e^{x}\) beschreiben
|
(4)
die Ableitungsfunktion und eine Stammfunktion der Funktion \(f\) mit \(f(x)=e^{x}\) angeben
|
(5)
die Ableitungsfunktion der Funktion \(f\) mit \(f(x)=ln(x)\) angeben
|
mit Umkehrfunktionen arbeiten
|
(6)
Definitionsmengen und Wertemengen von Funktionen bestimmen und den Zusammenhang zwischen der Wertemenge einer Funktion und der Definitionsmenge ihrer Umkehrfunktion erläutern
|
(7)
die strenge Monotonie einer Funktion verwenden, um ihre Umkehrbarkeit nachzuweisen, und die Nichtumkehrbarkeit einer Funktion anhand ihrer charakteristischen Eigenschaften begründen
|
(8)
zu einer gegebenen umkehrbaren Funktion den Term ihrer Umkehrfunktion bestimmen
|
mit zusammengesetzten Funktionen umgehen
|
(9)
Funktionen verketten und Verkettungen von Funktionen erkennen
|
(10)
die Graphen von Funktionen in einfachen Fällen auf waagrechte und senkrechte Asymptoten und Nullstellen untersuchen, deren Funktionsterm als Quotient zuvor behandelter Funktionstypen gebildet werden kann
|
(11)
Graphen von zusammengesetzten Funktionen (Summe, Produkt, Verkettung) untersuchen
|
BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_IK_12-13-LF_01_00_03, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_IK_12-13-LF_01_00_04
|
Differentialrechnung anwenden
|
(12)
Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen lösen
|
(13)
einen Funktionsterm zu gegebenen Eigenschaften eines Graphen ermitteln
|
BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_05_07
|
(14)
bei Funktionenscharen einzelne Fragestellungen zu Eigenschaften ihrer Graphen oder zu Zusammenhängen zwischen den Graphen untersuchen
|
die Grundidee der Integralrechnung verstehen und mit Integralen umgehen
|
(15)
den Wert des bestimmten Integrals als orientierten Flächeninhalt und als Bestandsveränderung erklären
|
(16)
Funktionen aus ihren Änderungsraten rekonstruieren
|
(17)
den Bestand aus Anfangsbestand und Änderungsraten bestimmen
|
BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_IK_12-13-LF_02_00_07
|
(18)
den Inhalt des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung angeben
|
(19)
die Begriffe Integralfunktion und Stammfunktion gegeneinander abgrenzen
|
(20)
vom Graphen der Funktion auf den Graphen einer Stammfunktion schließen und umgekehrt
|
(21)
den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung in Begründungszusammenhängen, zum Beispiel zum Nachweis der Linearität des Integrals, nutzen
|
(22)
die Linearität des Integrals anschaulich begründen und rechenökonomisch nutzen
|
BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_01_09, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_01_11, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_01_08, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_01_01, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_01_07
|
