Kultusministerium Zentrum für Schulqualität und Lehrerbildung
Mathematik (V2)
Leitgedanken zum Kompetenzerwerb
Prozessbezogene Kompetenzen zurücksetzen
  • 2.1 Mathematisch kommunizieren
    • 2.1 Mathematisch kommunizieren
    • eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben und erläutern, auch unter Nutzung geeigneter Medien
    • Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
    • Lösungswege anderer gemeinsam reflektieren
    • mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
    • Aufgaben gemeinsam bearbeiten
  • 2.2 Mathematisch argumentieren
    • 2.2 Mathematisch argumentieren
    • Fragen stellen, Vermutungen äußern
    • mathematische Zusammenhänge erkennen, beschreiben und erläutern
    • eigene Denk- und Lösungswege begründen und die Begründungen anderer nachvollziehen
    • Begründungen suchen (auch von Gesetzmäßigkeiten)
    • mathematische Aussagen und Lösungswege hinterfragen, auf Korrektheit prüfen
  • 2.3 Probleme mathematisch lösen
    • 2.3 Probleme mathematisch lösen
    • mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden
    • Lösungsstrategien entwickeln (zum Beispiel systemisches Probieren) und heuristische Hilfsmittel nutzen (zum Beispiel Tabellen, Skizzen und Gleichungen)
    • Vorgehensweisen überdenken und gegebenenfalls anpassen
    • Zusammenhänge erkennen und nutzen diese Erkenntnisse, um sie auf ähnliche Sachverhalte zu übertragen
  • 2.4 Mathematisch modellieren
    • 2.4 Mathematisch modellieren
    • für die mathematische Bearbeitung einer Fragestellung die relevanten Informationen aus Sachtexten und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit entnehmen
    • Sachsituationen oder -probleme in die Sprache der Mathematik übersetzen
    • Sachsituationen oder -probleme mathematisch lösen
    • Lösungen auf die Ausgangssituation beziehen und überprüfen
    • zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstellungen Sachaufgaben formulieren
  • 2.5 Mit mathematischen Darstellungen umgehen
    • 2.5 Mit mathematischen Darstellungen umgehen
    • mathematische Darstellungen entwickeln, auswählen und diese nutzen
    • eine Darstellung in eine andere übertragen
    • Darstellungsformen miteinander vergleichen und bewerten
  • 2.6 Mit mathematischen Objekten und Werkzeugen arbeiten
    • 2.6 Mit mathematischen Objekten und Werkzeugen arbeiten
    • symbolische und formale Sprache in Alltagssprache übersetzen und umgekehrt
    • mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
    • mathematische Objekte (zum Beispiel Zahldarstellungen, Terme, Ecken, Kanten, Tabellen, Diagramme) bei der Bearbeitung mathematischer Aufgaben- und Problemstellungen sicher und flexibel anwenden
    • mathematische Werkzeuge und physische Werkzeuge wie zum Beispiel Lineal, Geodreieck, Zirkel und andere Zeichenwerkzeuge, aber auch – sobald vorhanden – digitale Werkzeuge sachgerecht einsetzen

Anhänge zu Fachplänen

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3.2.1.3 Re­chen­ope­ra­tio­nen in Kon­tex­ten an­wen­den

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler er­schlie­ßen sich mit ma­the­ma­ti­schen Mit­teln Pro­blem­stel­lun­gen aus der rea­len Welt.

Denk­an­stö­ße

Teil­kom­pe­ten­zen
Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler kön­nen

Fer­mi-Auf­ga­ben bie­ten den Kin­dern viel­fäl­ti­ge Lern­er­fah­run­gen und er­mög­li­chen ei­ne na­tür­li­che Dif­fe­ren­zie­rung.

Den Kin­dern Mög­lich­kei­ten ge­ben, in ih­rer Er­fah­rungs- und Um­welt ma­the­ma­tisch re­le­van­te Sach­si­tua­tio­nen zu ent­de­cken – auch aus di­gi­ta­len Me­di­en, so­bald vor­han­den.

Wel­che wich­ti­gen ma­the­ma­ti­schen In­for­ma­tio­nen müs­sen die Kin­der aus ei­nem Text oder Bild her­aus­lö­sen?

Wel­che Re­chen­ge­schich­ten in un­ter­schied­li­chen Kon­tex­ten fin­den die Kin­der?

Das Kind be­zieht das ma­the­ma­ti­sche Er­geb­nis auf die Aus­gangs­si­tua­ti­on zu­rück.

Mit den heu­ris­ti­schen Hilfs­mit­teln stellt das Kind funk­tio­na­le Be­zie­hun­gen her.
(1)

Sach­auf­ga­ben struk­tu­rie­ren, sys­te­ma­tisch va­ri­ie­ren und lö­sen so­wie Er­geb­nis­se auf Plau­si­bi­li­tät prü­fen
(2)

Auf­ga­ben zu Sach­si­tua­tio­nen fin­den, er­stel­len und mit ma­the­ma­ti­schen Mit­teln lö­sen
BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_06
(3)

die Be­zie­hung zwi­schen der Sa­che und den ein­zel­nen Lö­sungs­schrit­ten be­schrei­ben
VB_07
, BNE_01
, VB_03
, BO_03
, BO_04
, MB_03
, BTV_01
, MB_05
(4)

Die un­ge­fäh­re Grö­ßen­ord­nung von Er­geb­nis­sen vor­her­sa­gen und in der Um­keh­rung die Plau­si­bi­li­tät von Er­geb­nis­sen durch Ab­schät­zen über­prü­fen (sach­ad­äquat run­den und über­schla­gen)
(5)

bei Sach­auf­ga­ben ent­schei­den, ob ei­ne Über­schlags­rech­nung hin­reicht oder ein ge­nau­es Er­geb­nis nö­tig ist
(6)

heu­ris­ti­sche Hilfs­mit­tel (Zeich­nun­gen, Dia­gram­me, Ta­bel­len, Ska­len) zur Lö­sung nut­zen und prä­sen­tie­ren (zum Bei­spiel Ta­fel, Pla­kat, Com­pu­ter, ...)
MB_05
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_06_03
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_06_01
(7)

ma­the­ma­ti­sche Dar­stel­lun­gen in Sach­kon­tex­te über­set­zen

Wel­che sprach­li­chen Mit­tel be­nö­ti­gen Kin­der, um Sach­zu­sam­men­hän­ge zu­tref­fend und ver­ständ­lich zu be­schrei­ben?

Bei wel­chen Dar­stel­lun­gen er­kennt das Kind funk­tio­na­le Zu­sam­men­hän­ge?
(8)

ma­the­ma­ti­sche Dar­stel­lun­gen in an­de­re Dar­stel­lun­gen über­tra­gen und mit­ein­an­der ver­glei­chen
(9)

funk­tio­na­le Be­zie­hun­gen in Sach­si­tua­tio­nen er­ken­nen, be­schrei­ben und ent­spre­chen­de Auf­ga­ben lö­sen
(10)

ein­fa­che kom­bi­na­to­ri­sche Auf­ga­ben han­delnd, zeich­ne­risch oder rech­ne­risch lö­sen (zum Bei­spiel mit und oh­ne Zu­rück­le­gen, mit und oh­ne Be­ach­tung der Rei­hen­fol­ge)
(11)

Kno­be­lauf­ga­ben durch Pro­bie­ren lö­sen (zum Bei­spiel un­ge­ord­ne­tes und sys­te­ma­ti­sches Pro­bie­ren)
BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_01
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_02
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_03
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_04
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_05
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_06
, BP2016B­W_ALL­G_GS_D.V2_IK_3-4_01_08
, BP2016B­W_ALL­G_GS_D.V2_IK_3-4_02_03_02
, BP2016B­W_ALL­G_GS_D.V2_IK_3-4_02_03_03
, BP2016B­W_ALL­G_GS_D.V2_IK_3-4_02_03_04
, BP2016B­W_ALL­G_GS_D.V2_IK_3-4_02_03_05
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Umsetzungshilfen
Hinweis
Die Beispielcurricula, Synopsen und Kompetenzraster sind bei den inhaltsbezogenen Kompetenzen des jeweiligen Faches zu finden.