Kultusministerium Zentrum für Schulqualität und Lehrerbildung
Mathematik (V2)
Leitgedanken zum Kompetenzerwerb
Prozessbezogene Kompetenzen zurücksetzen
  • 2.1 Mathematisch kommunizieren
    • 2.1 Mathematisch kommunizieren
    • eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben und erläutern, auch unter Nutzung geeigneter Medien
    • Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
    • Lösungswege anderer gemeinsam reflektieren
    • mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
    • Aufgaben gemeinsam bearbeiten
  • 2.2 Mathematisch argumentieren
    • 2.2 Mathematisch argumentieren
    • Fragen stellen, Vermutungen äußern
    • mathematische Zusammenhänge erkennen, beschreiben und erläutern
    • eigene Denk- und Lösungswege begründen und die Begründungen anderer nachvollziehen
    • Begründungen suchen (auch von Gesetzmäßigkeiten)
    • mathematische Aussagen und Lösungswege hinterfragen, auf Korrektheit prüfen
  • 2.3 Probleme mathematisch lösen
    • 2.3 Probleme mathematisch lösen
    • mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden
    • Lösungsstrategien entwickeln (zum Beispiel systemisches Probieren) und heuristische Hilfsmittel nutzen (zum Beispiel Tabellen, Skizzen und Gleichungen)
    • Vorgehensweisen überdenken und gegebenenfalls anpassen
    • Zusammenhänge erkennen und nutzen diese Erkenntnisse, um sie auf ähnliche Sachverhalte zu übertragen
  • 2.4 Mathematisch modellieren
    • 2.4 Mathematisch modellieren
    • für die mathematische Bearbeitung einer Fragestellung die relevanten Informationen aus Sachtexten und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit entnehmen
    • Sachsituationen oder -probleme in die Sprache der Mathematik übersetzen
    • Sachsituationen oder -probleme mathematisch lösen
    • Lösungen auf die Ausgangssituation beziehen und überprüfen
    • zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstellungen Sachaufgaben formulieren
  • 2.5 Mit mathematischen Darstellungen umgehen
    • 2.5 Mit mathematischen Darstellungen umgehen
    • mathematische Darstellungen entwickeln, auswählen und diese nutzen
    • eine Darstellung in eine andere übertragen
    • Darstellungsformen miteinander vergleichen und bewerten
  • 2.6 Mit mathematischen Objekten und Werkzeugen arbeiten
    • 2.6 Mit mathematischen Objekten und Werkzeugen arbeiten
    • symbolische und formale Sprache in Alltagssprache übersetzen und umgekehrt
    • mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
    • mathematische Objekte (zum Beispiel Zahldarstellungen, Terme, Ecken, Kanten, Tabellen, Diagramme) bei der Bearbeitung mathematischer Aufgaben- und Problemstellungen sicher und flexibel anwenden
    • mathematische Werkzeuge und physische Werkzeuge wie zum Beispiel Lineal, Geodreieck, Zirkel und andere Zeichenwerkzeuge, aber auch – sobald vorhanden – digitale Werkzeuge sachgerecht einsetzen

Anhänge zu Fachplänen

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3.2.1.1 Zahl­dar­stel­lun­gen und Zahl­be­zie­hun­gen ver­ste­hen

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler ken­nen ver­schie­de­ne Zahl­dar­stel­lun­gen und Zahl­be­zie­hun­gen im er­wei­ter­ten Zah­len­raum bis 1.000.000. Sie ori­en­tie­ren sich si­cher im de­zi­ma­len Stel­len­wert­sys­tem.

Denk­an­stö­ße

Teil­kom­pe­ten­zen
Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler kön­nen

Die Kin­der er­ken­nen die be­son­de­re Be­deu­tung der Zif­fer 0.
(1)

den Auf­bau des de­zi­ma­len Stel­len­wert­sys­tems nut­zen und sei­ne Struk­tur er­ken­nen, ver­ste­hen und er­klä­ren (Ei­ner, Zeh­ner, Hun­der­ter – als Drei­er-Grup­pie­rung, Tau­sen­der, Zehn­tau­sen­der, Hun­dert­tau­sen­der, Mil­li­on; Bün­deln, Ent­bün­deln)

Die Ver­bin­dung ver­schie­de­ner Dar­stel­lun­gen er­mög­licht den Kin­dern die Er­kennt­nis, dass die Zif­fern ih­ren Wert in Ab­hän­gig­keit von der Stel­le än­dern.
(2)

Zah­len bis 1.000.000 auf ver­schie­de­ne Wei­se dar­stel­len (zum Bei­spiel Stel­len­wert­ta­fel, Zah­len­strahl, Mehr­sys­tem­blö­cke)
BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_05_03
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_05_02
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_05_01
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_06_01

Wel­che Feh­ler in der Sprech- be­zie­hungs­wei­se Schreib­wei­se sind auf fal­sche Vor­stel­lun­gen zum Stel­len­wert oder auf sprach­li­che Schwie­rig­kei­ten (zum Bei­spiel Her­kunfts­spra­che) zu­rück­zu­füh­ren?
(3)

Zah­len bis 1.000.000 spre­chen, le­sen und in Zif­fern schrei­ben

Wel­che Me­di­en un­ter­stüt­zen die Kin­der beim Auf­bau ei­ner ge­si­cher­ten Ori­en­tie­rung im er­wei­ter­ten Zah­len­raum?
(4)

sich si­cher im Zah­len­raum bis 1.000.000 be­we­gen und ori­en­tie­ren (zum Bei­spiel Zäh­len in Schrit­ten, Zah­len der Grö­ße nach ord­nen, Zah­len ver­or­ten, Nach­bar­zah­len be­stim­men)
MB_05

Das Ver­or­ten von Zah­len am lee­ren Zah­len­strahl (bei un­ter­schied­li­chen In­ter­val­len) regt Ein­sich­ten in Zahl­be­zie­hun­gen an.
(5)

Zahl­ei­gen­schaf­ten und Zahl­be­zie­hun­gen er­ken­nen, be­schrei­ben und dar­stel­len (ge­ra­de – un­ge­ra­de Zah­len, Vor­gän­ger – Nach­fol­ger, Nach­bar­zah­len, die Hälf­te, das Dop­pel­te, grö­ßer als, klei­ner als, gleich, liegt nä­her bei, liegt zwi­schen, ist ge­run­det)
(6)

Be­deu­tun­gen von gro­ßen Zah­len in un­ter­schied­li­chen Kon­tex­ten er­ken­nen, Zah­len do­ku­men­tie­ren und in un­ter­schied­li­chen Kon­tex­ten an­wen­den
MB_05
BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_02_04
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_05_03
, BP2016B­W_ALL­G_GS_D.V2_IK_3-4_02_03_04
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_01_02
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_01_01
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_05_02
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_05_01
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_01_04
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_02_02
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Umsetzungshilfen
Hinweis
Die Beispielcurricula, Synopsen und Kompetenzraster sind bei den inhaltsbezogenen Kompetenzen des jeweiligen Faches zu finden.