Suchfunktion
3.1.5 Differentialgleichungen
Bei der Modellierung realer Abläufe stellen Differentialgleichungen ein unverzichtbares Instrument dar, indem sie Beziehungen zwischen Funktionen und ihren Ableitungen herstellen. Insbesondere in diesem Feld zeigen sich die vielfältigen Einsatzmöglichkeiten verschiedener digitaler mathematischer Werkzeuge (Computer-Algebra-Systeme, dynamische Geometriesoftware, Tabellenkalkulation). Der Modellierungskreislauf kann hier dezidiert durchlaufen werden.
Die Schülerinnen und Schüler können |
(1)
Lösung einer Differentialgleichung mittels Richtungsfeld graphisch interpretieren |
BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_04_00_17
Verweise auf inhaltsbezogene Kompetenzen |
(2)
überprüfen, ob eine vorgegebene Funktion Lösung einer Differentialgleichung (zum Beispiel von y′=yx , y′=k⋅y , y′=2⋅yx , y′=n⋅yx , y′=y+y2x ) ist |
BP2016BW_ALLG_GYM_DMW_PK_01_08
|
(3)
Differentialgleichungen in einfachen Fällen (insbesondere logistisches Wachstum, Schwingungsvorgänge) untersuchen und in Anwendungskontexten interpretieren |
BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_04_00_03, BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_04_00_04, BP2016BW_ALLG_GYM_PH_IK_11-12-BF-ASTRO_03_00, BP2016BW_ALLG_GYM_PH_IK_11-12-BF-QUANTEN_03_00, BP2016BW_ALLG_GYM_PH_IK_11-12-LF_03_00, BNE_02, BNE_04, BTV_01
Verweise auf inhaltsbezogene Kompetenzen |
(4)
das explizite und implizite Eulerverfahren anwenden und damit numerische Näherungslösungen für Wachstumsprozesse und Schwingungsvorgänge bestimmen |
BP2016BW_ALLG_GYM_DMW_IK_11-12_05_00_03, BNE_02, BNE_04, BP2016BW_ALLG_GYM_DMW_PK_01_04, BP2016BW_ALLG_GYM_DMW_PK_01_05, BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_04_00_13, BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_04_00_14
Verweise auf inhaltsbezogene Kompetenzen
Verweise auf inhaltsbezogene Kompetenzen |
(5)
die Abhängigkeit der Güte der Näherungslösung hinsichtlich verschiedener Aspekte beschreiben (zum Beispiel Schrittweite der Diskretisierung, gewähltes Näherungsverfahren) |
BP2016BW_ALLG_GYM_DMW_PK_01_07, BP2016BW_ALLG_GYM_IMP_IK_9_02_04_04, BP2016BW_ALLG_GYM_DMW_PK_01_03
Verweise auf inhaltsbezogene Kompetenzen |
MB_08
|