| Mathematik |
| Leitgedanken zum Kompetenzerwerb |
Prozessbezogene Kompetenzen
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Leitperspektiven [+]
Leitperspektiven [-]
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Die Schülerinnen und Schüler erfassen funktionale Zusammenhänge sprachlich und unter Verwendung von Tabellen, Graphen und Zuordnungsvorschriften und führen die verschiedenen Darstellungsformen situationsgerecht ineinander über. Sie beantworten inner- und außermathematische Fragestellungen mithilfe linearer und quadratischer Funktionen quantitativ.
| Die Schülerinnen und Schüler können | ||
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G |
M |
E |
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Funktionale Zusammenhänge darstellen und nutzen |
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(1)
Zusammenhänge durch Tabellen, Gleichungen, Graphen oder Text darstellen |
(1)
Zusammenhänge durch Tabellen, Gleichungen, Graphen oder Text darstellen |
(1)
Zusammenhänge durch Tabellen, Gleichungen, Graphen oder Text darstellen |
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(2)
zu linearen Gleichungen Tabellen und Graphen bestimmen |
(2)
zwischen unterschiedlichen Darstellungsformen situationsgerecht wechseln |
(2)
zwischen unterschiedlichen Darstellungsformen situationsgerecht wechseln |
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BP2016BW_ALLG_SEK1_PH_IK_7-8-9_06_00
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BP2016BW_ALLG_SEK1_PH_IK_7-8-9_06_00
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BP2016BW_ALLG_SEK1_PH_IK_7-8-9_06_00
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(3)
alltagsbezogene Sachverhalte aus Darstellungen ablesen (z. B. größte und kleinste Werte, Zunehmen und Abnehmen, Zeitpunkte) |
(3)
alltagsbezogene Sachverhalte aus Darstellungen ablesen (z. B. größte und kleinste Werte, Zunehmen und Abnehmen, Zeitpunkte) |
(3)
alltagsbezogene Sachverhalte aus Darstellungen ablesen (z. B. größte und kleinste Werte, Zunehmen und Abnehmen, Zeitpunkte) |
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BNE_02
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BNE_02
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BNE_02
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(4)
Proportionalität und Antiproportionalität in verschiedenen Darstellungsformen erkennen und für Berechnungen nutzen |
(4)
Proportionalität und Antiproportionalität in verschiedenen Darstellungsformen erkennen und für Berechnungen nutzen |
(4)
Proportionalität und Antiproportionalität in verschiedenen Darstellungsformen erkennen und für Berechnungen nutzen |
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BO_01
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BO_01
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BO_01
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(5)
Funktionen als eindeutige Zuordnungen z. B. von x-Werten zu y-Werten, von nicht eindeutigen Zuordnungen unterscheiden |
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Mit linearen Funktionen umgehen |
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(6)
[MSA] eine Gerade mit der Gleichung \(y=mx+c\) u. a. unter Verwendung von Steigung und Steigungsdreiecken zeichnen und einer Geraden eine Gleichung zuordnen |
(6)
eine Gerade mit der Gleichung \(y=mx+c\) u. a. unter Verwendung von Steigung und Steigungsdreiecken zeichnen und einer Geraden eine Gleichung zuordnen |
(6)
eine Gerade mit der Gleichung \(y=mx+c\) u. a. unter Verwendung von Steigung und Steigungsdreiecken zeichnen und einer Geraden eine Gleichung zuordnen |
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(7)
aus den Koordinaten zweier Punkte zunächst die Steigung, dann den y-Achsenabschnitt der zugehörigen Geraden berechnen und eine Gleichung der Geraden angeben |
(7)
aus den Koordinaten zweier Punkte zunächst die Steigung, dann den y-Achsenabschnitt der zugehörigen Geraden berechnen und eine Gleichung der Geraden angeben |
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(8)
[MSA] bei linearen Zuordnungen das Änderungsverhalten im Sachzusammenhang beschreiben |
(8)
bei linearen Zuordnungen das Änderungsverhalten im Sachzusammenhang beschreiben |
(8)
bei linearen Funktionen das Änderungsverhalten im Sachzusammenhang mithilfe der Änderungsrate beschreiben |
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BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_04
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BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_04
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BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_04
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(9)
[MSA] die Lagebeziehung zweier Geraden anhand ihrer Gleichungen untersuchen |
(9)
die Lagebeziehung zweier Geraden anhand ihrer Gleichungen untersuchen |
(9)
die Lagebeziehung zweier Geraden anhand ihrer Gleichungen untersuchen |
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Mit quadratischen Funktionen umgehen |
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(10)
[MSA] quadratische Zusammenhänge durch Tabellen und Gleichungen beschreiben und graphisch darstellen |
(10)
quadratische Zusammenhänge durch Tabellen und Gleichungen beschreiben und graphisch darstellen |
(10)
quadratische Zusammenhänge durch Tabellen und Gleichungen beschreiben und graphisch darstellen |
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(11)
[MSA] Eigenschaften von Parabeln angeben |
(11)
Eigenschaften von Parabeln angeben |
(11)
Eigenschaften von Parabeln angeben |
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(12)
[MSA] den Graphen einer quadratischen Funktion mithilfe von Wertetabellen zeichnen oder ausgehend von der Lage des Scheitels skizzieren |
(12)
den Graphen einer quadratischen Funktion mithilfe von Wertetabellen zeichnen oder ausgehend von der Lage des Scheitels skizzieren |
(12)
den Graphen einer quadratischen Funktion mithilfe von Wertetabellen zeichnen oder ausgehend von der Lage des Scheitels skizzieren |
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(13)
[MSA] die Wirkung der Parameter \(a\) und \(c\) in der Parabelgleichung \(y=ax^2+c\) auf den Graphen abbildungsgeometrisch als Streckung, Spiegelung, Verschiebung deuten |
(13)
die Wirkung der Parameter \(a\), \(c\), \(d\), \(e\) in den Parabelgleichungen \(y=ax^2+c\) und \(y=(x-d)^2+e\) auf den Graphen abbildungsgeometrisch als Streckung, Spiegelung, Verschiebungen deuten |
(13)
die Wirkung der Parameter \(a\), \(d\), \(e\) in der Parabelgleichung \(y=a\cdot(x-d)^2+e\) auf den Graphen abbildungsgeometrisch als Streckung, Spiegelung, Verschiebungen deuten |
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(14)
die Gleichung \(y=x^2+bx+c\) mithilfe funktionaler oder algebraischer Überlegungen in die Scheitelform \(y=(x-d)^2+e\) überführen |
(14)
die allgemeine Parabelgleichung \(y=ax^2+bx+c\) mithilfe funktionaler oder algebraischer Überlegungen in die Scheitelform \(y=a(x-d)^2+e\) überführen |
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(15)
den Funktionsterm einer quadratischen Funktion mithilfe der Nullstellen in Linearfaktordarstellung angeben |
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BP2016BW_ALLG_SEK1_M_IK_7-8-9_01_00_25, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_IK_7-8-9_01_00_26
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(16)
Anwendungsaufgaben mithilfe quadratischer Funktionen lösen, auch die Bestimmung größter und kleinster Werte |
(16)
Anwendungsaufgaben mithilfe quadratischer Funktionen lösen, auch die Bestimmung größter und kleinster Werte |
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BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_01, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_05, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_10, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_03, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_04, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_03, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_01
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BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_11, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_01, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_05, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_10, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_03, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_04, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_03, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_01
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