Mit der natürlichen Exponentialfunktion umgehen
die besondere Bedeutung der Basis e bei Exponentialfunktionen beschreiben
charakteristische Eigenschaften der Funktion \(f\) mit \(f(x)=e^{x}\) beschreiben und deren Graph mit dessen waagrechter Asymptote skizzieren
die Ableitungsfunktion und eine Stammfunktion der Funktion \(f\) mit \(f(x)=e^{x}\) angeben
Mit zusammengesetzten Funktionen umgehen
Verkettungen von Funktionen erkennen, falls die innere Funktion eine lineare Funktion ist
Graphen von zusammengesetzten Funktionen (Summe, Produkt, Verkettung mit linearer innerer Funktion) untersuchen
Differentialrechnung anwenden
Extremwerte auch in außermathematischen Sachzusammenhängen bestimmen
einen Funktionsterm ermitteln, falls dieser durch die Eigenschaften eines Graphen eindeutig festgelegt ist
Die Grundidee der Integralrechnung verstehen und mit Integralen umgehen
den Wert des bestimmten Integrals als orientierten Flächeninhalt und als Bestandsveränderung deuten
Funktionen aus ihren Änderungsraten rekonstruieren
den Bestand aus Anfangsbestand und Änderungsraten bestimmen
den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung anwenden
vom Graphen der Funktion auf den Graphen einer Stammfunktion schließen und umgekehrt
die Linearität des Integrals anschaulich begründen und rechenökonomisch nutzen