Mathematik (V2)
Leitgedanken zum Kompetenzerwerb
Prozessbezogene Kompetenzen zurücksetzen
  • 2.1 Mathematisch kommunizieren
    • 2.1 Mathematisch kommunizieren
    • eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben und erläutern, auch unter Nutzung geeigneter Medien
    • Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
    • Lösungswege anderer gemeinsam reflektieren
    • mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
    • Aufgaben gemeinsam bearbeiten
  • 2.2 Mathematisch argumentieren
    • 2.2 Mathematisch argumentieren
    • Fragen stellen, Vermutungen äußern
    • mathematische Zusammenhänge erkennen, beschreiben und erläutern
    • eigene Denk- und Lösungswege begründen und die Begründungen anderer nachvollziehen
    • Begründungen suchen (auch von Gesetzmäßigkeiten)
    • mathematische Aussagen und Lösungswege hinterfragen, auf Korrektheit prüfen
  • 2.3 Probleme mathematisch lösen
    • 2.3 Probleme mathematisch lösen
    • mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden
    • Lösungsstrategien entwickeln (zum Beispiel systemisches Probieren) und heuristische Hilfsmittel nutzen (zum Beispiel Tabellen, Skizzen und Gleichungen)
    • Vorgehensweisen überdenken und gegebenenfalls anpassen
    • Zusammenhänge erkennen und nutzen diese Erkenntnisse, um sie auf ähnliche Sachverhalte zu übertragen
  • 2.4 Mathematisch modellieren
    • 2.4 Mathematisch modellieren
    • für die mathematische Bearbeitung einer Fragestellung die relevanten Informationen aus Sachtexten und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit entnehmen
    • Sachsituationen oder -probleme in die Sprache der Mathematik übersetzen
    • Sachsituationen oder -probleme mathematisch lösen
    • Lösungen auf die Ausgangssituation beziehen und überprüfen
    • zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstellungen Sachaufgaben formulieren
  • 2.5 Mit mathematischen Darstellungen umgehen
    • 2.5 Mit mathematischen Darstellungen umgehen
    • mathematische Darstellungen entwickeln, auswählen und diese nutzen
    • eine Darstellung in eine andere übertragen
    • Darstellungsformen miteinander vergleichen und bewerten
  • 2.6 Mit mathematischen Objekten und Werkzeugen arbeiten
    • 2.6 Mit mathematischen Objekten und Werkzeugen arbeiten
    • symbolische und formale Sprache in Alltagssprache übersetzen und umgekehrt
    • mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
    • mathematische Objekte (zum Beispiel Zahldarstellungen, Terme, Ecken, Kanten, Tabellen, Diagramme) bei der Bearbeitung mathematischer Aufgaben- und Problemstellungen sicher und flexibel anwenden
    • mathematische Werkzeuge und physische Werkzeuge wie zum Beispiel Lineal, Geodreieck, Zirkel und andere Zeichenwerkzeuge, aber auch – sobald vorhanden – digitale Werkzeuge sachgerecht einsetzen

Anhänge zu Fachplänen

3.2.3.1 Über Grö­ßen­vor­stel­lun­gen ver­fü­gen

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler ver­fü­gen über Grö­ßen­vor­stel­lun­gen zu den Be­rei­chen: Län­gen, Zeit, Geld­wer­te, Mas­sen und Raum­in­hal­te. Sie ken­nen im All­tag üb­li­che Ein­hei­ten und kön­nen da­mit si­cher um­ge­hen.

Denk­an­stö­ße

Teil­kom­pe­ten­zen

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler kön­nen

Die Kin­der ent­wi­ckeln Grö­ßen­vor­stel­lun­gen durch ei­ge­ne Mess­ver­su­che mit ver­schie­de­nen Ma­ß­ob­jek­ten.

(1)

Grö­ßen han­delnd ver­glei­chen (zum Bei­spiel Klei­der­bü­gel­waa­ge, Um­fül­len)

His­to­ri­sche Ma­ße (frü­her bei uns ge­bräuch­li­che Maß­ein­hei­ten wie zum Bei­spiel El­le, Fuß, Zent­ner, Dop­pel­zent­ner, …) wie auch Ma­ße aus an­de­ren Kul­turzo­nen an­spre­chen.

Si­tua­tio­nen schaf­fen, in de­nen die Kin­der den Sinn und die Ein­sicht des Um­wan­delns von Grö­ßen er­ken­nen.

(2)

mit ge­eig­ne­ten Ein­hei­ten in al­len re­le­van­ten Grö­ßen­be­rei­chen mes­sen: nicht­stan­dar­di­siert und stan­dar­di­siert
Län­gen (km, m, cm, mm)
Geld­wer­te (€, Cent)
Zeit (Jahr, Mo­nat, Wo­che, Tag, h, min, s)
Mas­sen (t, kg, g)
Raum­in­halt (l, ml)

(3)

Grö­ßen­an­ga­ben in un­ter­schied­li­chen Schreib­wei­sen dar­stel­len und Grö­ßen­an­ga­ben in be­nach­bar­te Ein­hei­ten um­wan­deln

Als Bruch­zahl schrei­ben.

(4)

im Alltag vorkommende einfache Bruchzahlen \( \left( \frac{ 1 }{ 4 }, \frac{ 1 }{ 2 }, \frac{ 3 }{ 4 }, 1 \frac{ 1 }{ 4 } \right) \) in Verbindung mit Größenangaben nutzen

(5)

zu Re­prä­sen­tan­ten aus ih­rer Er­fah­rungs­welt pas­sen­de Grö­ßen­an­ga­ben nen­nen und Grö­ßen­an­ga­ben pas­sen­de Re­prä­sen­tan­ten zu­ord­nen (zum Bei­spiel Mas­sen: 1 g – Reiß­na­gel, 100 g – Ta­fel Scho­ko­la­de, 250 g – Päck­chen But­ter, 1 kg – Päck­chen Mehl, 1 t – Klein­wa­gen)

Wel­che Vor­er­fah­run­gen brin­gen die Kin­der in Be­zug auf Mess­ge­rä­te mit?

Stra­te­gi­en für das Schät­zen ent­wi­ckeln.

Di­rek­ter Ver­gleich: Zwei Ob­jek­te wer­den durch un­mit­tel­ba­res In-Be­zie­hun­g-Set­zen ver­gli­chen.

In­di­rek­ter Ver­gleich: Grö­ßen­ei­gen­schaft zwei­er Ob­jek­te wer­den durch Hin­zu­zie­hen ei­nes drit­ten Ob­jekts mit­hil­fe von nicht­stan­dar­di­sier­ten oder stan­dar­di­sier­ten Ma­ßen ver­gli­chen.

(6)

un­ter­schied­li­che Mess­ge­rä­te sach­ge­recht nut­zen (zum Bei­spiel Me­ter­stab, Band­maß, Li­ne­al, Uh­ren, Mess­be­cher)



(7)

ih­re Grö­ßen­vor­stel­lun­gen beim Schät­zen an­wen­den




Umsetzungshilfen
Hinweis
Die Beispielcurricula, Synopsen und Kompetenzraster sind bei den inhaltsbezogenen Kompetenzen des jeweiligen Faches zu finden.