Kultusministerium Zentrum für Schulqualität und Lehrerbildung
Mathematik (V2)
Leitgedanken zum Kompetenzerwerb
Prozessbezogene Kompetenzen zurücksetzen
  • 2.1 Mathematisch kommunizieren
    • 2.1 Mathematisch kommunizieren
    • eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben und erläutern, auch unter Nutzung geeigneter Medien
    • Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
    • Lösungswege anderer gemeinsam reflektieren
    • mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
    • Aufgaben gemeinsam bearbeiten
  • 2.2 Mathematisch argumentieren
    • 2.2 Mathematisch argumentieren
    • Fragen stellen, Vermutungen äußern
    • mathematische Zusammenhänge erkennen, beschreiben und erläutern
    • eigene Denk- und Lösungswege begründen und die Begründungen anderer nachvollziehen
    • Begründungen suchen (auch von Gesetzmäßigkeiten)
    • mathematische Aussagen und Lösungswege hinterfragen, auf Korrektheit prüfen
  • 2.3 Probleme mathematisch lösen
    • 2.3 Probleme mathematisch lösen
    • mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden
    • Lösungsstrategien entwickeln (zum Beispiel systemisches Probieren) und heuristische Hilfsmittel nutzen (zum Beispiel Tabellen, Skizzen und Gleichungen)
    • Vorgehensweisen überdenken und gegebenenfalls anpassen
    • Zusammenhänge erkennen und nutzen diese Erkenntnisse, um sie auf ähnliche Sachverhalte zu übertragen
  • 2.4 Mathematisch modellieren
    • 2.4 Mathematisch modellieren
    • für die mathematische Bearbeitung einer Fragestellung die relevanten Informationen aus Sachtexten und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit entnehmen
    • Sachsituationen oder -probleme in die Sprache der Mathematik übersetzen
    • Sachsituationen oder -probleme mathematisch lösen
    • Lösungen auf die Ausgangssituation beziehen und überprüfen
    • zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstellungen Sachaufgaben formulieren
  • 2.5 Mit mathematischen Darstellungen umgehen
    • 2.5 Mit mathematischen Darstellungen umgehen
    • mathematische Darstellungen entwickeln, auswählen und diese nutzen
    • eine Darstellung in eine andere übertragen
    • Darstellungsformen miteinander vergleichen und bewerten
  • 2.6 Mit mathematischen Objekten und Werkzeugen arbeiten
    • 2.6 Mit mathematischen Objekten und Werkzeugen arbeiten
    • symbolische und formale Sprache in Alltagssprache übersetzen und umgekehrt
    • mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
    • mathematische Objekte (zum Beispiel Zahldarstellungen, Terme, Ecken, Kanten, Tabellen, Diagramme) bei der Bearbeitung mathematischer Aufgaben- und Problemstellungen sicher und flexibel anwenden
    • mathematische Werkzeuge und physische Werkzeuge wie zum Beispiel Lineal, Geodreieck, Zirkel und andere Zeichenwerkzeuge, aber auch – sobald vorhanden – digitale Werkzeuge sachgerecht einsetzen

Anhänge zu Fachplänen

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3.2.2.3 Geo­me­tri­sche Ab­bil­dun­gen er­ken­nen, be­nen­nen und dar­stel­len

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler ken­nen die Ach­sen­sym­me­trie als wich­ti­ge geo­me­tri­sche Ei­gen­schaft und ent­wi­ckeln ih­re Vor­stel­lun­gen zu Sym­me­trie­be­zie­hun­gen wei­ter. Sie ken­nen das Ver­grö­ßern und Ver­klei­nern als ein­fa­che geo­me­tri­sche Ab­bil­dung. Sie su­chen, be­schrei­ben und ent­wi­ckeln ei­ge­ne Mus­ter.

Denk­an­stö­ße

Teil­kom­pe­ten­zen
Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler kön­nen

Den Kin­dern Mög­lich­kei­ten ge­ben, an un­ter­schied­li­chen Ob­jek­ten As­pek­te der Ach­sen­sym­me­trie zu ent­de­cken und zu be­schrei­ben.

Die Kin­der ent­wer­fen ei­ge­ne ach­sen­sym­me­tri­sche Ob­jek­te.

Fi­gu­ren mit un­ter­schied­li­cher An­zahl von Sym­me­trie­ach­sen un­ter­su­chen.

Mit wel­chen Me­di­en kön­nen geo­me­tri­sche Ab­bil­dun­gen ver­an­schau­licht und ver­ständ­lich ge­macht wer­den?
(1)

ach­sen­sym­me­tri­sche Fi­gu­ren her­stel­len (zum Bei­spiel fal­ten, schnei­den und zeich­nen, auch un­ter Ver­wen­dung di­gi­ta­ler Werk­zeu­ge – so­bald vor­han­den)
(2)

die Ach­sen­sym­me­trie ebe­ner Fi­gu­ren er­ken­nen, be­schrei­ben und nut­zen, auch aus ih­rer Er­fah­rungs­welt (Spie­ge­lach­se, sym­me­trisch)
BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_02_02
(3)

vor­ge­ge­be­ne geo­me­tri­sche Fi­gu­ren zu ach­sen­sym­me­tri­schen Fi­gu­ren ver­voll­stän­di­gen
BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_03_01
(4)

ebe­ne Fi­gu­ren zeich­nen so­wie ver­grö­ßern und ver­klei­nern
MB_03
, MB_05
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_03_01

Die Kin­der fin­den zu geo­me­tri­schen Mus­tern (auch un­ter­schied­li­che) Fort­set­zungs­mög­lich­kei­ten.

Wel­che Me­di­en un­ter­stüt­zen das krea­ti­ve Er­stel­len geo­me­tri­scher Mus­ter?
(5)

geo­me­tri­sche Mus­ter er­ken­nen, be­schrei­ben und fort­set­zen so­wie sys­te­ma­tisch ver­än­dern und selbst ent­wi­ckeln (zum Bei­spiel Ban­dor­na­men­te, Par­ket­tie­run­gen)
MB_05
BP2016B­W_ALL­G_GS_D.V2_IK_3-4_02_03_04
, BP2016B­W_ALL­G_GS_KU­W_IK_3-4_01
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_02_04
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_02_01
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_01_03
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_01_02
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_02_03
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_01_01
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_02_05
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_01_04
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_06_03
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_06_04
, BP2016B­W_ALL­G_GS_M.V2_P­K_02_02
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Umsetzungshilfen
Hinweis
Die Beispielcurricula, Synopsen und Kompetenzraster sind bei den inhaltsbezogenen Kompetenzen des jeweiligen Faches zu finden.