Mathematik
Leitgedanken zum Kompetenzerwerb
Prozessbezogene Kompetenzen zurücksetzen
  • 2.1 Kommunizieren
    • 2.1 Kommunizieren
    • eigene Denk- und Vorgehensweisen beschreiben
    • Lösungswege anderer nachvollziehen und verstehen
    • Lösungswege anderer gemeinsam reflektieren
    • mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden
    • Aufgaben gemeinsam bearbeiten
  • 2.2 Argumentieren
    • 2.2 Argumentieren
    • Fragen stellen, Vermutungen äußern
    • mathematische Zusammenhänge erkennen und beschreiben
    • eigene Denk- und Lösungswege begründen
    • Begründungen suchen (auch von Gesetzmäßigkeiten)
    • mathematische Aussagen und Lösungswege hinterfragen, auf Korrektheit prüfen
  • 2.3 Problemlösen
    • 2.3 Problemlösen
    • mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden
    • Lösungsstrategien entwickeln
    • Lösungsstrategien (zum Beispiel systematisches Probieren) nutzen
    • Zusammenhänge erkennen und nutzen
    • Zusammenhänge auf ähnliche Sachverhalte übertragen
  • 2.4 Modellieren
    • 2.4 Modellieren
    • die relevanten Informationen aus Sachtexten und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit entnehmen
    • Sachsituationen oder -probleme in die Sprache der Mathematik übersetzen
    • Sachsituationen oder -probleme innermathematisch lösen
    • mathematische Lösungen auf die Ausgangssituation beziehen und überprüfen
  • 2.5 Darstellen
    • 2.5 Darstellen
    • mathematische Darstellungen entwickeln, auswählen und diese nutzen
    • eine Darstellung in eine andere übertragen
    • Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten

Anhänge zu Fachplänen

3.2.1.1 Zahl­dar­stel­lun­gen und Zahl­be­zie­hun­gen ver­ste­hen

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler ken­nen ver­schie­de­ne Zahl­dar­stel­lun­gen und Zahl­be­zie­hun­gen im er­wei­ter­ten Zah­len­raum bis 1.000.000. Sie ori­en­tie­ren sich si­cher im de­zi­ma­len Stel­len­wert­sys­tem.

Denk­an­stö­ße

Teil­kom­pe­ten­zen

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler kön­nen

Die Kin­der er­ken­nen die be­son­de­re Be­deu­tung der Zif­fer 0.

(1)

den Auf­bau des de­zi­ma­len Stel­len­wert­sys­tems nut­zen und sei­ne Struk­tur er­ken­nen und ver­ste­hen (Ei­ner, Zeh­ner, Hun­der­ter – als Drei­er-Grup­pie­rung, Tau­sen­der, Zehn­tau­sen­der, Hun­dert­tau­sen­der, Mil­li­on; Bün­deln, Ent­bün­deln)

Die Ver­bin­dung ver­schie­de­ner Dar­stel­lun­gen er­mög­licht den Kin­dern die Er­kennt­nis, dass die Zif­fern ih­ren Wert in Ab­hän­gig­keit von der Stel­le än­dern.

(2)

Zah­len bis 1.000.000 auf ver­schie­de­ne Ar­ten dar­stel­len (zum Bei­spiel Stel­len­wert­ta­fel, Zah­len­strahl, Mehr­sys­tem­blö­cke)

Wel­che Feh­ler in der Sprech- be­zie­hungs­wei­se Schreib­wei­se sind auf fal­sche Vor­stel­lun­gen zum Stel­len­wert oder auf sprach­li­che Schwie­rig­kei­ten (zum Bei­spiel Her­kunfts­spra­che) zu­rück­zu­füh­ren?

(3)

Zah­len bis 1.000.000 spre­chen, le­sen und in Zif­fern schrei­ben



Wel­che Me­di­en un­ter­stüt­zen die Kin­der beim Auf­bau ei­ner ge­si­cher­ten Ori­en­tie­rung im er­wei­ter­ten Zah­len­raum?

(4)

sich si­cher im Zah­len­raum bis 1.000.000 be­we­gen (zum Bei­spiel Zäh­len in Schrit­ten, Zah­len der Grö­ße nach ord­nen, Zah­len ver­or­ten)

Das Ver­or­ten von Zah­len am lee­ren Zah­len­strahl (bei un­ter­schied­li­chen In­ter­val­len) regt Ein­sich­ten in Zahl­be­zie­hun­gen an.

(5)

Zahl­ei­gen­schaf­ten und Zahl­be­zie­hun­gen er­ken­nen, be­schrei­ben und dar­stel­len (ge­ra­de – un­ge­ra­de Zah­len, Vor­gän­ger – Nach­fol­ger, Nach­bar­zah­len, die Hälf­te, das Dop­pel­te, grö­ßer als, klei­ner als, gleich, liegt nä­her bei, liegt zwi­schen, run­den)

(6)

Be­deu­tun­gen von gro­ßen Zah­len in un­ter­schied­li­chen Kon­tex­ten er­ken­nen, Zah­len do­ku­men­tie­ren und in un­ter­schied­li­chen Kon­tex­ten an­wen­den

Mit Va­ri­an­ten ge­eig­ne­ter Zah­len­fol­gen das Ent­de­cken von arith­me­ti­schen Mus­tern för­dern.

(7)

Ge­setz­mä­ßig­kei­ten in arith­me­ti­schen Mus­tern er­ken­nen, be­schrei­ben und fort­set­zen

Wel­che Kom­pe­ten­zen der Kin­der las­sen sich an den je­wei­li­gen ei­gen­kon­stru­ier­ten Zah­len­fol­gen er­ken­nen und wei­ter­ent­wi­ckeln?

(8)

arith­me­ti­sche Mus­ter selbst ent­wi­ckeln, sys­te­ma­tisch ver­än­dern und be­schrei­ben


Umsetzungshilfen
Hinweis
Die Beispielcurricula, Synopsen und Kompetenzraster sind bei den inhaltsbezogenen Kompetenzen des jeweiligen Faches zu finden.