|
|
|
|
Geometrische Figuren untersuchen
|
(1)
rechtwinklige, spitzwinklige, stumpfwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke identifizieren
|
(1)
rechtwinklige, spitzwinklige, stumpfwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke identifizieren
|
(1)
[Teilkompetenz schon in Klassen 5/6]
|
(2)
spezielle Eigenschaften von Vierecken (Quadrat, Rechteck, Raute, Drachenviereck, Parallelogramm, Trapez) angeben
|
(2)
Vierecke (Quadrat, Rechteck, Raute, Drachenviereck, Parallelogramm, Trapez) identifizieren und deren spezielle Eigenschaften beschreiben
|
(2)
[Teilkompetenz schon in Klassen 5/6]
|
(3)
[MSA] Winkelweiten unter Verwendung von Scheitel- und Nebenwinkeln sowie Stufen- und Wechselwinkeln erschließen
|
(3)
Winkelweiten unter Verwendung von Scheitel- und Nebenwinkeln sowie Stufen- und Wechselwinkeln erschließen
|
(3)
Winkelweiten unter Verwendung von Scheitel- und Nebenwinkeln sowie Stufen- und Wechselwinkeln erschließen
|
(4)
den Winkelsummensatz für Dreiecke angeben
|
(4)
den Winkelsummensatz für Dreiecke begründen
|
(4)
den Winkelsummensatz für Dreiecke begründen
|
(5)
Winkelweiten durch Anwenden des Winkelsummensatzes erschließen
|
(5)
Winkelweiten und Streckenlängen durch Anwenden des Winkelsummensatzes oder des Basiswinkelsatzes beziehungsweise dessen Kehrsatz erschließen
|
(5)
Winkelweiten und Streckenlängen durch Anwenden des Winkelsummensatzes oder des Basiswinkelsatzes beziehungsweise dessen Kehrsatz erschließen
|
(6)
[MSA] mithilfe des Satzes des Thales auf Orthogonalität schließen
|
(6)
mithilfe des Satzes des Thales auf Orthogonalität schließen
|
(6)
den Satz des Thales begründen und anwenden, insbesondere auf Orthogonalität schließen
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_03, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_02
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_06, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_03, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_04, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_01
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_10, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_12, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_11, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_06, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_03, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_04, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_01, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_06, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_07
|
(7)
die Konstruierbarkeit von Dreiecken und die Lösungsvielfalt bei Dreieckskonstruktionen durch Betrachtung von Seitenlängen und Winkelweiten untersuchen
|
(7)
die Konstruierbarkeit von Dreiecken und die Lösungsvielfalt bei Dreieckskonstruktionen durch Betrachtung von Seitenlängen und Winkelweiten untersuchen
|
(7)
die Konstruierbarkeit von Dreiecken unter Verwendung der Dreiecksungleichung und des Winkelsummensatzes beurteilen sowie die Lösungsvielfalt bei Dreieckskonstruktionen untersuchen
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_02, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_06, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_01
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_02, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_06, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_01
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_13, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_11, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_02, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_06, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_01
|
|
|
(8)
Streckenlängen und Winkelweiten in ebenen Figuren und in Körpern durch maßstäbliches Zeichnen erschließen
|
(8)
Streckenlängen und Winkelweiten in ebenen Figuren und in Körpern durch maßstäbliches Zeichnen erschließen
|
|
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_IK_5-6_04_00_05, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_IK_5-6_04_00_07, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_IK_5-6_04_00_08, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_04_08, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_05, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_10, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_04_02, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_04, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_04_03, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_01
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_IK_5-6_04_00_05, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_IK_5-6_04_00_07, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_IK_5-6_04_00_08, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_04_08, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_05, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_10, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_11, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_04_02, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_04, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_04_03, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_01
|
Ortslinien konstruieren
|
(9)
die Mittelsenkrechte einer Strecke, die Winkelhalbierende eines Winkels und Höhen im Dreieck zeichnen, insbesondere mit dynamischer Geometriesoftware
|
(9)
die Mittelsenkrechte einer Strecke, die Winkelhalbierende eines Winkels und Höhen im Dreieck zeichnen
|
(9)
die Mittelsenkrechte einer Strecke, die Winkelhalbierende eines Winkels mit Zirkel und Lineal konstruieren
|
(10)
geometrische Fragestellungen unter Verwendung von Ortslinien (Kreislinie, Mittelsenkrechte) zeichnerisch lösen
|
(10)
geometrische Fragestellungen unter Verwendung von Ortslinien (Kreislinie, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Thaleskreis) zeichnerisch lösen, auch mit dynamischer Geometriesoftware
|
(10)
geometrische Probleme unter Verwendung von Ortslinien (Kreislinie, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Mittelparallele, Thaleskreis) zeichnerisch lösen, auch mit dynamischer Geometriesoftware, und die Lösung beschreiben
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_04_08, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_04_05, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_11, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_06, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_03, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_01
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_04_08, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_04_05, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_11, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_06, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_03, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_01, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_05
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_04_08, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_04_05, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_10, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_11, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_06, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_03, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_09, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_03, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_02, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_14, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_01, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_05
|
|
|
|
(11)
den Umkreismittelpunkt und den Inkreismittelpunkt eines Dreiecks mit Zirkel und Lineal konstruieren und die Konstruktion begründen
|
|
|
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_13, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_12, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_09, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_02, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_05, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_04, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_01, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_08
|
|
|
|
(12)
Tangenten an Kreise in Punkten auf dem Kreis und von Punkten außerhalb konstruieren
|
Körper zeichnerisch darstellen
|
(13)
Schrägbilder und Netze (von Prismen, Pyramiden und Zylindern) skizzieren und die Darstellungsformen ineinander überführen
|
(13)
Schrägbilder und Netze (von Prismen, Pyramiden und Zylindern) skizzieren und die Darstellungsformen ineinander überführen
|
(13)
Schrägbilder und Netze (von Prismen, Pyramiden, Zylindern und Kegeln) skizzieren und die Darstellungsformen ineinander überführen
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_04_03
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_04_03
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_04_03
|
Mit Strahlensätzen, Ähnlichkeit und Kongruenz arbeiten
|
|
|
|
(14)
durch zentrische Streckung (auch negativer Streckfaktor) Figuren maßstäblich vergrößern und verkleinern
|
|
|
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_04_08, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_04_05
|
(15)
[MSA] aufgrund von Deckungsgleichheit und durch Vergleich von Streckenlängen und Winkelweiten angeben, ob zwei Figuren kongruent sind
|
(15)
aufgrund von Deckungsgleichheit und durch Vergleich von Streckenlängen und Winkelweiten angeben, ob zwei Figuren kongruent sind
|
(15)
zwei gegebene Figuren mithilfe der Definition auf Kongruenz untersuchen
|
(16)
[MSA] aufgrund von Gestaltsgleichheit angeben, ob zwei Figuren einander ähnlich sind
|
(16)
aufgrund von Gestaltsgleichheit angeben, ob zwei Figuren einander ähnlich sind
|
(16)
zwei gegebene Figuren mithilfe der Definition auf Ähnlichkeit untersuchen
|
|
|
(17)
Dreiecke mithilfe ausgewählter Ähnlichkeitssätze (Übereinstimmung in den Längenverhältnissen aller Seiten, Übereinstimmung in zwei Winkelweiten) auf Ähnlichkeit überprüfen
|
(17)
Dreiecke mithilfe ausgewählter Ähnlichkeitssätze (Übereinstimmung in den Längenverhältnissen aller Seiten, Übereinstimmung in zwei Winkelweiten) auf Ähnlichkeit überprüfen
|
(18)
[MSA] Streckenlängen und Winkelweiten unter Nutzung der Ähnlichkeit von Figuren und der Strahlensätze bestimmen
|
(18)
Streckenlängen und Winkelweiten unter Nutzung der Ähnlichkeit von Figuren und der Strahlensätze bestimmen
|
(18)
Streckenlängen und Winkelweiten unter Nutzung der Ähnlichkeit von Figuren und der Strahlensätze bestimmen
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_IK_7-8-9_01_00_22, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_02, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_06, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_01, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_03, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_02, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_01, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_04, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_01
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_IK_7-8-9_01_00_22, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_02, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_06, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_01, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_03, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_03, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_06, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_02, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_01, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_04, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_01
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_IK_7-8-9_01_00_22, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_02, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_16, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_10, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_01, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_03, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_03, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_06, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_02, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_05_01, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_04, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_03_01
|
|
|
|
(19)
die Nichtumkehrbarkeit des zweiten Strahlensatzes durch Angabe eines Gegenbeispiels begründen
|
|
|
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_02, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_06, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_07
|
|
|
|
(20)
geometrische Zusammenhänge unter Zuhilfenahme bereits bekannter Sätze sowie mithilfe von Ähnlichkeitsbeziehungen und Kongruenzsätzen erschließen, begründen und beweisen und Größen berechnen
|
|
|
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_04_08, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_04_05, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_06, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_05, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_03
|
Den Satz des Pythagoras anwenden
|
(21)
im Zusammenhang mit dem Satz des Pythagoras Streckenlängen berechnen und Orthogonalität untersuchen
|
(21)
im Zusammenhang mit dem Satz des Pythagoras Streckenlängen berechnen und Orthogonalität untersuchen
|
(21)
unter Nutzung des Satzes des Pythagoras Streckenlängen berechnen beziehungsweise mithilfe seines Kehrsatzes auf Orthogonalität schließen
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_03
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_03
|
BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_02_03, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_05, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_06, BP2016BW_ALLG_SEK1_M_PK_01_07
|
