Die Schülerinnen und Schüler begründen oder erläutern Formeln für Oberfläche und Volumen, auch durch Plausibilitätsbetrachtungen sowie mithilfe der Idee des Satzes von Cavalieri. Grundlegende Formeln zur Berechnung von Flächen- und Rauminhalten kennen sie. Sie bestimmen Umfang und Flächeninhalt von Kreisfiguren und berechnen den Oberflächen- und Rauminhalt von Körpern. Sie nutzen den Betrag eines Vektors zur Berechnung von Längen in der Ebene und im Raum. Die unterstrichenen Teilkompetenzen sind erst in Klasse 10 zu unterrichten.
| Mathematik |
| Leitgedanken zum Kompetenzerwerb |
Prozessbezogene Kompetenzen
zurücksetzen
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Leitperspektiven [+]
Leitperspektiven [-]
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| Die Schülerinnen und Schüler können |
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Größen bei Figuren und Körpern berechnen |
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(1)
erklären, wie Flächeninhalt und Umfang eines Kreises mithilfe eines Grenzprozesses bestimmt werden |
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_10, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_09, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_08
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(2)
Winkelweiten sowohl im Grad- als auch im Bogenmaß angeben und nutzen |
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(3)
die Länge von Kreisbögen und den Flächeninhalt von Kreisausschnitten bestimmen |
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(4)
die Formeln zur Berechnung von Mantelflächeninhalten (Kegel, Zylinder) herleiten |
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(5)
die Formeln für das Volumen von Pyramide, Kegel und Kugel durch Plausibilitätsbetrachtung erläutern |
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_10, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_09, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_02_03, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_05_06, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_05_01
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(6)
die Formel für das Volumen eines schiefen Körpers mit der Idee des Satzes von Cavalieri anschaulich erklären |
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_05_06, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_05_01
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(7)
den Oberflächeninhalt und das Volumen von Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel und Kugel berechnen |
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(8)
Oberflächeninhalte und Volumina bei zusammengesetzten Körpern bestimmen |
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_02_13, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_04_08, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_04_05, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_02_06, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_05, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_02_03, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_04_02, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_04, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_01, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_04_03
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Längen in kartesischen Koordinatensystemen berechnen |
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(9)
den Abstand zweier Punkte bestimmen |
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(10)
den Betrag eines Vektors berechnen und als Länge deuten |
Umsetzungshilfen
Hinweis
Die Beispielcurricula, Synopsen und Kompetenzraster sind bei den inhaltsbezogenen Kompetenzen des jeweiligen Faches zu finden.