Die Behandlung von 3D-Flächen und den zugrundeliegenden reellwertigen Funktionen des \( \mathbb{R}^2 \) bietet die Möglichkeit, die vorhandenen Kenntnisse über Funktionen zu erweitern. Hierbei auftretende Analogien zeigen die Tragfähigkeit des im Mathematikunterricht entwickelten Grundgerüstes.
| Die Schülerinnen und Schüler können |
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(1)
3D-Flächen als Funktion von zwei Variablen definieren und darstellen |
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_11-12-LF_04_00_11
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(2)
ebene Schnitte parallel zu den x-z- und y-z-Koordinatenebenen durchführen und die entsprechende Schnittkurve graphisch und algebraisch untersuchen |
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_11-12-LF_04_00_11
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(3)
partielle Ableitungen in x- und y-Richtung berechnen und das Ergebnis interpretieren |
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_04_00_15
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(4)
Gradienten in kartesischen Koordinatensystemen berechnen und die Bedeutung des Gradienten als „Richtung des steilsten Anstiegs“ an einem Beispiel entdecken |
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(5)
in Analogie zur Definition in \(\mathbb{ R}^2\) lokale Extrema in \(\mathbb{R}^3\) untersuchen und dabei das Kriterium der waagerechten Tangentialebene heuristisch entdecken |
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_04_00_15, BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_04_00_22, BP2016BW_ALLG_GYM_DMW_PK_01_03
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MB_08
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