Die Schülerinnen und Schüler erweitern ihre mathematischen Kompetenzen, indem sie mathematische Fragestellungen aus ihrer bisherigen Schulerfahrung weiterentwickeln, mit digitalen mathematischen Werkzeugen bearbeiten und vielfältig untersuchen.
| Die Schülerinnen und Schüler können |
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(1)
die Entwicklung der Gleichungslehre in kulturell-historischem Kontext nachvollziehen (zum Beispiel graphisches Lösen kubischer Gleichungen der Form \( x^{3}+p\cdot x=q \) (Omar Khayyam) durch Schnitt zwischen Kreis und Normalparabel, Lösungsformeln (Al Khwarizmi, Cardano …)) |
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BP2016BW_ALLG_GYM_G_IK_5-6_04_00_03, BTV_01, BP2016BW_ALLG_GMSO_DMW_PK_01_08, BP2016BW_ALLG_GYM_G_IK_7-8_02_00_01
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(2)
die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von kubischen Gleichungen untersuchen und visualisieren |
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_7-8_01_00_25, BP2016BW_ALLG_GMSO_DMW_PK_01_01, BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_7-8_01_00_26
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(3)
die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf komplexe Zahlen an einem Beispiel untersuchen, begründen und visualisieren |
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_7-8_01_00_16, BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_7-8_01_00_21, BP2016BW_ALLG_GMSO_DMW_PK_01_01, BP2016BW_ALLG_GMSO_DMW_PK_01_03
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(4)
ausgehend vom Satz von Vieta nichtlineare Gleichungssysteme lösen und die Lösungsmenge interpretieren – auch komplexwertige Lösungen in der Gauß’schen Zahlenebene visualisieren |
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BP2016BW_ALLG_GMSO_DMW_PK_01_04
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(5)
komplexe Lösungen einfacher Potenzgleichungen wie zum Beispiel \( z^{n}=1 \) und kubischer Gleichungen bestimmen, in der Gauß’schen Zahlenebene visualisieren und die Addition und Multiplikation komplexer Zahlen geometrisch deuten |
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BP2016BW_ALLG_GMSO_DMW_PK_01_05
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(6)
den Fundamentalsatz der Algebra an Beispielen veranschaulichen und seine Bedeutung für die Mathematik erkennen |
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BP2016BW_ALLG_GMSO_DMW_PK_01_02
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(7)
die Lösungsmenge von Gleichungen als algebraische Kurven deuten und visualisieren |
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BP2016BW_ALLG_GMSO_DMW_PK_01_01
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MB_03, MB_08, MB_05
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