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1. Leit­ge­dan­ken zum Kom­pe­ten­z­er­werb

1.1 Bil­dungs­wert des Fa­ches

Die Di­gi­ta­li­sie­rung in der Ge­sell­schaft er­laubt ne­ben der Not­wen­dig­keit ba­sa­ler ma­the­ma­ti­scher Re­chen­fä­hig­kei­ten und ‑fer­tig­kei­ten auch die Be­ar­bei­tung dar­über hin­aus­ge­hen­der Fra­ge­stel­lun­gen mit­hil­fe di­gi­ta­ler ma­the­ma­ti­scher Werk­zeu­ge (DmW). Im mo­der­nen Ma­the­ma­tik­un­ter­richt der gym­na­sia­len Ober­stu­fe spie­len die­se da­her ei­ne zen­tra­le Rol­le. Ei­ne Ver­traut­heit mit grund­le­gen­den Stra­te­gi­en, die zur ef­fek­ti­ven Ver­wen­dung sol­cher Hilfs­mit­tel nö­tig sind, so­wie ei­ne Vor­stel­lung über die Ein­satz­mög­lich­kei­ten sol­cher Sys­te­me sind (be­son­ders im Hin­blick auf MIN­T-Stu­di­en­gän­ge) über­aus wert­voll.
Ne­ben dem ma­the­ma­ti­schen Kal­kül tre­ten durch den Ein­satz des di­gi­ta­len Hilfs­mit­tels so­wohl Grund­vor­stel­lun­gen und Vi­sua­li­sie­run­gen als auch Stra­te­gi­en und Prin­zi­pi­en zum Er­schlie­ßen, Be­ar­bei­ten und Lö­sen ma­the­ma­ti­scher Pro­ble­me ver­stärkt hin­zu. Da­durch er­öff­nen sich auch Chan­cen, auf die Be­deu­tung der kul­tu­rel­l-his­to­ri­schen Ent­wick­lung und die Äs­the­tik des Fa­ches Ma­the­ma­tik ein­zu­ge­hen. Das Er­fas­sen neu­er, zu­neh­mend abs­trak­ter ma­the­ma­ti­scher Be­grif­fe und Zu­sam­men­hän­ge wird durch die tech­ni­schen Mög­lich­kei­ten er­leich­tert.

Bei­trag des Fa­ches zu den Leit­per­spek­ti­ven

  • Bil­dung für nach­hal­ti­ge Ent­wick­lung (BNE)
    Das Wahl­fach DmW bie­tet an aus­ge­wähl­ten Un­ter­richts­bei­spie­len die Mög­lich­keit, BNE viel­fäl­tig in den Blick zu neh­men (zum Bei­spiel beim The­ma Wachs­tum, Dif­fe­ren­ti­al­glei­chun­gen, fä­cher­über­grei­fend mit den Fä­chern Geo­gra­phie, Ge­mein­schafts­kun­de, Ge­schich­te, Wirt­schaft hin­sicht­lich des ma­kro­öko­no­mi­schen Be­griffs des Wirt­schafts­wachs­tums). Da­bei kön­nen un­ter Aus­nut­zung des di­gi­ta­len Hilfs­mit­tels quan­ti­ta­ti­ve Mo­del­le aus Öko­lo­gie und Öko­no­mie, wie zum Bei­spiel Kond­rat­je­w-Wel­len, schnell und bil­dungs­glo­bal ef­fek­tiv vi­sua­li­siert und un­ter­sucht wer­den.
  • Bil­dung für To­le­ranz und Viel­falt (BTV)
    Wie im Ma­the­ma­tik­un­ter­richt kann auch im Wahl­fach DmW der Be­zug zur rea­len Welt her­aus­ge­ar­bei­tet wer­den. Mit an­wen­dungs­ori­en­tier­ten Auf­ga­ben, aber auch durch ge­schicht­li­che Zu­sam­men­hän­ge und Bio­gra­fi­en kön­nen As­pek­te der Bil­dung für To­le­ranz und Ak­zep­tanz von Viel­falt auf­ge­grif­fen wer­den.
  • Prä­ven­ti­on und Ge­sund­heits­för­de­rung (PG)
    Durch ma­the­ma­ti­sche Ar­beits­wei­sen und Me­tho­den wird im Wahl­fach DmW ein Bei­trag zur Ent­wick­lung der Per­sön­lich­keit im Sin­ne der Leit­per­spek­ti­ve Prä­ven­ti­on und Ge­sund­heits­för­de­rung ge­leis­tet.
    Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler er­wer­ben durch ei­ge­ne Er­fah­run­gen Le­bens­kom­pe­ten­zen vor al­lem in den Lern- und Hand­lungs­fel­dern „Selbst­re­gu­la­ti­on: Ge­dan­ken, Emo­tio­nen und Hand­lun­gen selbst re­gu­lie­ren“ und „res­sour­cen­ori­en­tiert den­ken und Pro­ble­me lö­sen“. Ins­be­son­de­re kön­nen sie sich im Un­ter­richt in ih­rem Han­deln als selbst­wirk­sam er­le­ben.
  • Be­ruf­li­che Ori­en­tie­rung (BO)
    Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler ler­nen im Wahl­fach DmW zeit­ge­mä­ße tech­ni­sche Hilfs­mit­tel ken­nen und sam­meln mit die­ser Hil­fe Er­fah­run­gen in Be­rei­chen der Ma­the­ma­tik, die die In­hal­te des Ma­the­ma­tik­un­ter­richts er­wei­tern und er­gän­zen. Sie er­fah­ren so viel­fäl­ti­ge Ein­sich­ten, die für ei­ne Ent­schei­dung für ein Stu­di­en­fach im MIN­T-Be­reich ge­winn­brin­gend sind.
  • Me­di­en­bil­dung (MB)
    Me­di­en­bil­dung nimmt be­reits im Rah­men des Ma­the­ma­tik­un­ter­richts ei­ne be­son­de­re Rol­le ein: Der rech­ne­ri­sche und zeit­li­che Auf­wand wird durch die Ver­wen­dung di­gi­ta­ler Hilfs­mit­tel – wie Com­pu­ter-Al­ge­bra-Sys­te­men und Ta­bel­len­kal­ku­la­ti­on – mi­ni­miert.
    Der Ein­satz di­gi­ta­ler ma­the­ma­ti­scher Werk­zeu­ge un­ter­stützt den selbst­stän­di­gen Lern­pro­zess und bie­tet den Schü­le­rin­nen und Schü­lern zu­sätz­lich ei­nen an­schau­li­chen Zu­gang zu ma­the­ma­ti­schen In­hal­ten. Die­se wer­den zum Bei­spiel durch Ver­wen­dung Dy­na­mi­scher Geo­me­trie­soft­ware vi­su­ell ver­knüpft.
    Ins­ge­samt er­wei­tert der Me­di­en­ein­satz die Mög­lich­kei­ten zur Be­ar­bei­tung von kom­ple­xe­ren Pro­blem­stel­lun­gen und hilft zu­sätz­lich da­bei, Zu­sam­men­hän­ge zwi­schen den Teil­be­rei­chen der Ma­the­ma­tik zu er­ken­nen.
  • Ver­brau­cher­bil­dung (VB)
    Das Wahl­fach DmW un­ter­stützt mit di­gi­ta­len Werk­zeu­gen die Ver­brau­cher­bil­dung jun­ger Men­schen, die durch die Mo­del­lie­rung kom­ple­xer Struk­tu­ren zu­neh­mend in die La­ge ver­setzt wer­den, fun­dier­te Aus­sa­gen über um­fang­rei­che, le­bens­na­he Fra­ge­stel­lun­gen zu tref­fen, die­se auf ge­wis­se An­nah­men zu stüt­zen und die­se An­nah­men in ei­nem Be­wer­tungs­pro­zess an­zu­neh­men, zu mo­di­fi­zie­ren oder zu ver­wer­fen.

1.2 Kom­pe­ten­zen

Wie im Ma­the­ma­tik­un­ter­richt kön­nen die Schü­le­rin­nen und Schü­ler auf der Ebe­ne der pro­zess­be­zo­ge­nen Kom­pe­ten­zen das Kom­mu­ni­zie­ren, Ar­gu­men­tie­ren und Be­wei­sen ne­ben Pro­blem­lö­sen, Mo­del­lie­ren so­wie dem Um­gang mit sym­bo­li­schen, for­ma­len und tech­ni­schen Ele­men­ten wei­ter aus­bil­den. Die­se wer­den durch spe­zi­fi­sche pro­zess­be­zo­ge­ne Kom­pe­ten­zen er­gänzt, die im spe­zi­el­len Kon­text des Ein­sat­zes di­gi­ta­ler Hilfs­mit­tel auf­tre­ten.
Im Wahl­fach wird be­son­de­rer Wert auf den ak­ti­ven, krea­ti­ven und ef­fi­zi­en­ten Ge­brauch des Hilfs­mit­tels ge­legt. So kön­nen das Be­weis­be­dürf­nis ge­weckt, Be­weis­ide­en vi­sua­li­siert, Son­der­fäl­le ver­an­schau­licht und dy­na­mi­sche Sicht­wei­sen in meh­re­ren Dar­stel­lungs­for­men un­ter­stützt wer­den. Der wich­ti­ge An­satz, ver­schie­de­ne, sich er­gän­zen­de Teil­be­rei­che der Ma­the­ma­tik zu ver­net­zen, er­fährt hier­bei ei­ne star­ke För­de­rung.
Ei­ne en­ge Ver­net­zung der in­halts­be­zo­ge­nen und pro­zess­be­zo­ge­nen Kom­pe­ten­zen wohnt da­bei der Idee des Bil­dungs­plans in­ne. Nicht zu­letzt er­mög­licht die Ver­wen­dung di­gi­ta­ler Hilfs­mit­tel auch me­tho­di­sche Viel­falt und för­dert all­ge­mein die Me­di­en­kom­pe­tenz, da die Schü­le­rin­nen und Schü­ler ler­nen, ein mo­der­nes und zeit­ge­mä­ßes Hilfs­mit­tel ef­fi­zi­ent ein­zu­set­zen.

1.3 Di­dak­ti­sche Hin­wei­se

Vor­aus­set­zung für die Durch­drin­gung der ver­schie­de­nen The­men­be­rei­che ist ei­ner­seits der si­tua­ti­ons­ge­rech­te Ein­satz des ver­wen­de­ten di­gi­ta­len Hilfs­mit­tels und an­de­rer­seits das Ver­ständ­nis der zu­grun­de­lie­gen­den ma­the­ma­ti­schen Ver­fah­ren. Der Vi­sua­li­sie­rung zu­neh­mend kom­ple­xer ma­the­ma­ti­scher Sach­ver­hal­te kommt im Un­ter­richt ei­ne be­son­de­re Be­deu­tung zu, um den Schü­le­rin­nen und Schü­lern auf die­se Wei­se den Zu­gang zu abs­trak­ten ma­the­ma­ti­schen Kon­zep­ten zu er­leich­tern.
Durch zahl­rei­che Ge­le­gen­hei­ten des ent­de­cken­den und for­schen­den Ler­nens wer­den die Schü­le­rin­nen und Schü­ler in die La­ge ver­setzt, sich selbst­stän­dig ma­the­ma­ti­sche Sach­ver­hal­te zu er­schlie­ßen: das Er­fas­sen von Pro­ble­men und den sich dar­aus er­ge­ben­den Fra­ge­stel­lun­gen, das Auf­fin­den von Lö­sungs­an­sät­zen, das Ver­ste­hen von Al­go­rith­men und das In­ter­pre­tie­ren von Er­geb­nis­sen und Lö­sun­gen. Das ei­gen­stän­di­ge Ar­bei­ten der Ler­nen­den wird auf die­se Wei­se ge­för­dert und es bie­ten sich An­läs­se zur Kom­mu­ni­ka­ti­on über ma­the­ma­ti­sche In­hal­te und Ver­fah­ren.
Ver­tie­fen­de und wei­ter­füh­ren­de Auf­ga­ben­stel­lun­gen im Wahl­fach tra­gen da­zu bei, dass Al­go­rith­men Schritt für Schritt nach­voll­zo­gen oder ent­wi­ckelt und auf mo­di­fi­zier­te Fra­ge­stel­lun­gen selbst­stän­dig an­ge­wen­det wer­den. Die Um­set­zung kann so­wohl un­ter Ein­satz ei­nes di­gi­ta­len Hilfs­mit­tels als auch von Hand oh­ne den Ein­satz von Hilfs­mit­teln er­fol­gen. Das di­gi­ta­le Hilfs­mit­tel un­ter­stützt den Er­kennt­nis­ge­winn in je­der Pha­se durch Ver­an­schau­li­chung und ge­ge­be­nen­falls Ent­las­tung von hän­di­schem Rech­nen – der rein ma­nu­el­len Be­ar­bei­tung kommt je­doch auch im Wahl­fach ei­ne hin­rei­chend gro­ße Be­deu­tung zu.




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